” ما مجموعة الأعداد التي تدل على الكمية نفسها فيما بين الأرقام الآتية (7و4، 4,70، 7/10، 4) ؟” هذا ما نُجيب عنه في مقالنا عبر موسوعة، إذ أنه من التساؤلات التييتعر1ض لها الطلاب في المراحل الدراسية المختلفة لدراسة علم الرياضيات، فضلاً عن تعلُم الكسور والعمليات الحسابية، لذا نصحبكُم في جولة لتسليط الضوء على الأعداد التي تدل على نفسها في مقالنا.
وردت الإجابة عن التساؤل ” ما مجموعة الأعداد التي تدل على الكمية نفسها ؟، كالآتي (7و4، 4,70، 7/10، 4).
إذ أن الأعداد تُقسم إلى مجموعات في علم الرياضيات، نستعرضها فيما يلي:
تنقسم مجموعة الأعداد إلى الأعداد الطبيعية، والصحيحة والنسبية والغير نسبية.
فضلاً عن الأعداد الحقيقية ومجموعات الأعداد، والعشرية.
فيما تظهر مجموعات الأعداد لكي تظهر الكميات بشكل قابل للحساب .
لذا نعرض مجموعة الأعداد الطبيعية ونضرب مثلاً توضيحيًا لها.
الأعداد الأولية
الأعداد الحقيقية
مجموعة الأعداد الطبيعية.
مجموعة الأعداد النسبية
مجموعة الأعداد الصحيحة
مجموعة الأعداد العشرية
الأعداد السالبة والموجبة
مجموعة الأعداد الغير نسبية.
الأعداد الطبيعية
تُعرف الأعداد الطبيعية بأنها 1,2,3,4 ,0، ويُرمز لها في المعادلات الحسابية برمز N.
فإن الأعداد الطبيعية هي عبارة عن الأعداد الأكبر من صفر أو تساويها.
لاسيما فإن الأعداد الطبيعية في علم الرياضيات هي عبارة عن الأعداد الموجبة الصحيحة.
إذ يبدأ العد في الأعداد الموجبة في الأعداد الطبيعية برقم موجب، حيث رقم 1.
فيما يدخل في الأعداد الطبيعية عدد واحد سلبي حيث رقم صفر.
إذ يرمز إلى الأعداد الطبيعية في المعادلات الرياضية إلى؛ N=(1,2,3,4) .
الأعداد الصحيحة في الرياضيات
إن الأعداد الصحيحة عبارة عن الأعداد الطبيعية مُضافًا إليها الأعداد الصحيحة السالبة.
كما تتجه الأعداد الصحيحة في الاتجاهين للعملية الحسابية السالبة والموجبة.
وكذا فإن لدى الأعداد الصحيحة عدد من الخصائص التي من بينها ما يلي؛ الخصائص التبادلية، والانغلاق والتجميعية.
لاسيما فقد تبدو الأعداد الصحيحة فردية أو زوجية.
فمثلاً كل من رقم 44 و4 من الأعداد الزوجية الصحيحة.
فيما يُمكنك عزيزي القارئ معرفة الأرقام الزوجية من خلال قسمه الرقم على 2 ، فإذا تمت القسمة فهو صحيح، وعدا ذلك فهو رقم فردي.
ويُمكننا أن نُلخص قاعدة الأعداد الصحيحة فيما يلي:
Z=(-3,-2,-1,0,1,2,3)
ملحوظة: يرمز الحرف Z إلى الأعداد .
الأعداد الحقيقية
هي تلك الأعداد التي تجمع بين الأعداد النسبية والغير نسبية.
فيما يُرمز للأعداد الحقيقية بـR، Real no.s.
لاسيما فهي مزيج ممن الأعداد العادية والصماء.
تُمثل الأعداد الحقيقية على هيئة خط مستقيم، فيما ظهرت الحاجة إليها بعدما عانى علماء الراياضيات من عدم قياس أطوال بعينها لا يُتاح استخدام الأعداد الصحيحة والكسرية فيها.
تنقسم مجموعات الأعداد الحقيقة إلى الأعداد النسبية والصحيحة والكسرية والكاملة والطبيعية.
الأعداد النسبية
هي تلك الأعداد النسبية التي تُسمى بـ rational number.
إلى جانب إنها من الأرقام التي تُمثل على هيئة بسط ومقام، فيأتي كما يلي؛ 6/1.
أي رقمين أحداهما مقسوم على الأخر الذي يقع تحته.
وردت الإجابة عن التساؤل ” ما مجموعة الأعداد التي تدل على الكمية نفسها ؟، كالآتي (7و4، 4,70، 7/10، 4).
الأعداد الكسرية
تقع الأعداد الكسرية على خط الأعداد وتحديدًا في المساحة فيما بين الأعداد الصحيحة.
يُطلق على الأعداد الكسرية باللغة الإنجليزية fractional number.
الأعداد الموجبة
هي تلك الأعداد التي تزيد عن الرقم صفر .
كما تبدأ الأعداد الموجبة من الرقم 1 وما فوقه.
لاسيما فتُكتب الأعداد الموجبة مُرفق قبلها علامة الـpositive ؛ حيث +.
الأعداد السالبة
تُعتبر الأعداد السالبة هي التي تبدأ من دون الصفر.
وكذا فإن الأعداد السالبة هي الأعداد الصحيحة التي تقل عن عدد 0، متمثلاً في الأرقام الآتية: 1-، 2- ، 3- .
بينما يُكتب قبل الأعداد السالبة علامة الـNegative؛ حيث علامة -ve .
تعريف علم الرياضيات ومجالاته
يعتمد علم الرياضيات على الربط والاستنتاج والاستنباط والتحليل.
بالإضافة إلى إجراء العمليات الرياضية التي تسهم في التحليل الكمي، وذلك باستخدام البراهين والأدلة.
إذ يدرس علم الرياضيات الأعداد وأشكالها بطريقة مجردة وشاملة.
يرجع تاريخ هذا العلم إلى القدماء المصريين والبابليون، كما اشتهر منذ العصور القديمة، فرُسمت الأعداد بالصلصال الأعداد.
ومن ثم بدأ الاعتماد في علم الرياضيات على الرموز الستينية التي تبدأ من الرقم واحد وحتى رقم 60.
فأضاف المصريون القدماء القسمة والأعداد العشرية والآحادية وذلك لاهتمامهم بمجال الزراعة ونشأة الحضارة على ضفاف النيل.
تنقسم الرياضيات إلى العديد من الفروع العلمية التي تهتم بدراسة مضامين دون عن غيرها.
جاء من بينها الرياضة التطبيقية والبحتي الفلسفية.
وكذا فتتعدد المفاهيم التي خرج بها العلماء في الرياضيات ما بين الإحصاء، والهندسة الفراغية، والتفاضل والتكامل.
إذ يدرس التفاضل والتكامل كإحدى فروع الرياضيات؛ علم التفاضل معدل التغير.
كما يُعنى علم الهندسة الفراغية بالأحجام والمساحة.
حيث إن الإحصاء يقوم بتحليل البيانات،
يُعزى الفضل إلى العديد من العلماء في تسجيل ملامح العلوم الرياضية بالأرقام والنسب.
فمن أبرز هؤلاء الأعلام الرياضيون هم؛ أرشميدس، وإقليدس، الخوارزمي، ابن الهيثم، غاوس، وعمر الخيام، ونيوتن.
الجدير بالذكر أن الرياضيات من العلوم التي تتكامل مع العديد من الفروع العلمية الأخرى كالفيزياء والكيمياء والفلسفة، والاقتصاد.
تطرقنا في مقالنا إلى الإجابة عن تساؤل ” ما مجموعة الأعداد التي تدل على الكمية نفسها ؟” ندعوك عزيزي القارئ للاطلاع على المزيد من المقالات عبر كل جديد موسوعة، أو عبر موسوعة الرياضيات.
