قاعدة الدالة الممثلة في الجدول الآتي هي ؟، سؤال يبحث عن إجابته طلاب الفصل السادس الابتدائي في مادة الرياضيات بالفصل الدراسي الأول والذي نستعرض لك إجابته في هذا المقال من موسوعة، يشير مفهوم الدالة أو الاقتران إلى العلاقات الرياضية التي تشتمل على مجموعين في كل مجموعة عدد من العناصر حيث أن قيمة كل عنصر من عناصر المجموعة الأولى التي تعرف بالمجال مرتبطة بعنصر المجموعة الثانية والتي تُعرف بالمدى، ويتم التعبير عن هذه العلاقة الرياضية برمز خاص وهو ق(س)، ويتم إيجاد قاعدة الدالة في السطور التالية.
قاعدة الدالة الممثلة في الجدول الآتي هي
يشير المثال السابق إلى أن قيمة العنصر في المجموعات المخرجة أكبر من المجموعات المدخلة بنحو 7، إذ أنه يتم التعبير عن العلاقة بين حاصل جمع قيمة المدخلة س والرقم 7 ومنه نحصل على قاعدة الدالة.
فعلى سبيل المثال إذا كانت قيمة المدخلة 10 فإن قيمة المخرجة أو قاعدة الدالة تساوي: س+7 أي 10+7 = 17 كما هو موضح لك في الصورة السابقة.
في المسألة الأولى أ نجد أن قاعدة الدالة تساوي س- 4، وهذا يعني أن قيمة المدخلة أكبر من قيمة المخرجة، ويتم إيجاد قيمة الدالة وفقًا للقيم الخاصة بالمدخلة في المسألة وهي: 4، 7، 10، وذلك على النحو التالية:
قاعدة الدالة في المخرجة الأولى: س- 4 = 4 – 4 = صفر.
قاعدة الدالة في المخرجة الثانية : س- 4 = 7- 4 = 3.
قاعدة الدالة في المخرجة الثالثة: س – 4 = 10 – 4 = 6.
أما في المسألة الثانية ب فإن قيمة المخرجة أكبر من قيمة المدخلة على عكس المسألة السابقة، إذ أن قاعدة الدالة هي حاصل ضرب قيمة المدخلة في 3= 3س.
ويتم إيجاد القاعدة وفقًا القيم الخاصة بجدول المسألة وهي: صفر، 2، 5 على النحو التالي:
قاعدة الدالة في المخرجة الأولى: 3س= 3*0 = صفر.
قاعدة الدالة في المخرجة الثانية: 3س = 3*2 = 6.
قاعدة الدالة في المخرجة الثالثة: 3س= 3*5 = 15.
أَوْجِدْ قاعدة الدالة في الجدول المجاور
في مثال رقم 14 في الصورة السابقة يتطلب إيجاد قاعدة الدالة ليس عن طريق قيمة المخرجة بل من خلال العلاقة بين المدخلة والمخرجة وذلك من خلال هذه المعادلة: قاعدة الدالة = 3س -4 ويتم التحقق من قيم المخرجات على النحو التالي:
3س – 4 = 3*2 – 4 = 2 وهي قيمة المخرجة الأولى بالفعل.
3س- 4 = 3*3 – 4 = 5 وهي قيمة المخرجة الثانية.
3س -4 = 3*4 – 4 = 8 وهي قيمة المخرجة الثالثة.
3س – 4 = 3*5 – 4 = 11 وهي قيمة المخرجة الرابع.
أما في مثال رقم 15 فإن قاعدة الدالة تساوي 6س +1 ويتم التحقق من قيم المخرجات عبر هذه المعادلة على النحو التالي:
6س + 1 = 6*0 + 1 = 1 وهي قيمة المخرجة الأولى.
6س +1 = 6*1+1 = 7 وهي قيمة المخرجة الثانية.
6س +1 = 6 *2 + 1= 13 وهي قيمة المخرجة الثالثة.
6س +1 = 6*3+1= 19 وهي قيمة المخرجة الرابعة.
أما في مثال رقم 16 فإن قاعدة الدالة تساوي 5س – 2، ويتم التحقق من قيم المخرجات عبر هذه المعادلة على النحو التالي:
5س -2 = 5*3 – 2 = 13 وهي قيمة المخرجة الأولى.
5س – 2 = 5*6 – 2 = 28 وهي قيمة المخرجة الثانية.
5س – 2 = 5*9 – 2 = 43 وهي قيمة المخرجة الثالثة.
5س – 2 = 5*12 – 2 = 58 وهي قيمة المخرجة الرابعة.
أنواع الدالة
دالة كثيرة الحدود: وهي الدالة التي تحتوي في مجالاتها وحدودها على أعداد حقيقية.
الدالة الكسرية: وهي تشتمل على الأعداد الحقيقية في مداها فقط، بينما في مجالها فهي تشتمل على كسور، وقيمة المقام فيها تشتمل على أعداد موجبة.
الدالة الجذرية: وهي الدالة التي تُكتب في مداها أرقام داخل جذور على أن يكون الرقم أكبر من الصفر، أما في مداها فهي تشتمل على أعداد صحيحة.
دالة القيمة المطلقة: وهي الدالة التي تُكتب على شكل كسور تتمثل في البسط والمقام سواء في المجال أو المدى، على أن تكون الأعداد الموجودة في الكسور أعداد حقيقية.
الدالة اللوغاريتمية: وهي الدالة التي تُكتب في مجالها أرقام في صورة لوغاريتم، على أن يكون الرقم المكتوب داخل اللوغاريتم قيمته أكبر من صفر.
دالة أكبر عدد صحيح: وهي الدالة التي تشتمل في مجالها على أعداد حقيقية، بينما في مداها فهي تشتمل على أعداد صحيحة.
وبهذا نكون قد أوضحنا لك إجابة سؤال “قاعدة الدالة الممثلة في الجدول الآتي هي ؟” حيث استعرضنا لك طريقة حساب قاعدة الدالة من خلال المسائل الموضحة، كما استعرضنا لك أنواع الدالة مثل دالة كثيرة الحدود والدالة الجذرية والدالة اللوغاريتمية والدالة الكسرية.
