مرحبا بك في الموسوعة العربية الشاملة

ابحث عن أي موضوع يهمك

كيف نحسب مساحة المربع وخصائصه بالتفصيل

بواسطة:
مساحة المربع

مساحة المربع من أسهل العمليات التي يمكنك أن تحسبها في الرياضيات، وقوانين المربع يسيرة ولكنها تحتاج منك إلى تفتيح ذهن، والابتعاد عن تصعيب الأمور على نفسك.

ما هو المربع؟

المربع هو شكل رمزي يعبر عن مسافات أو مساحات منتظمة، بغض النظر عن حقيقتها في الواقع، يرسم على هيئة خطوط مستقيمة متقاطعة بعد مسافة معينة تقاس بالسنيمتر متكررة في كل الأضلاع.

يشكل المربع أربع زوايا عمودية أي تتقاطع معا بشكل استقامي لتلتقي في نقطة معينة.

الأضلاع: هي خطوط مستقيمة متوازية في المربع بنفس التساوي، وتختلف في المستطيل، والمثلث، وبقية الأشكال ذات التضليعات أو المضلعة.

 كيف نحسب مساحة المربع؟

لكي نستطيع حساب مساحة المربع ينبغي أن نتعرف على سماته وخصائصه، لأنها عامل أساسي في القياس

واحتساب الأطوال والزوايا خاصة الحادة التي تتكون من وجود قطر داخلي يقسمه إلى نصفين مثلثين متساوين.

  • خصائص وسمات المربع:

— يتميز المربع بأنه منظم متساوي، فكل خطوطه المستقيمة ذات قياس موحد ومتساوي، فإن حدث خلل في أي منها لم يعد مربعًا وإنما شيئًا آخر بمقدار الزيادة.

— يكون أربع زوايا ذات انتظام متساوي، وهو ما يفيد في المناطق الجغرافية المربعة على أرض الواقع وتسهل من عمليات البناء وغيرها.

— التساوي القطري للقطرين وكذلك المثلثين الناتجين عنه،ينتج عن تقاطعهما التعامد.

  • ما هي المساحة؟

مساحة أي شيء هو الحيز أو المنطقة التي يمثلها شكل أو بناء أو مادة في مكان معين، مثل قياس المنطقة التي يبنى عليها منزل ما، بحيث

لا يترك فراغ داخلي إلا وتم قياسه، وهو بذلك يختلف عن المحيط الذي يشمل فقط الحدود الخارجية.

  • لماذا يجب أن نعرف المساحة؟

  1. لأن بها نستطيع تمييز حقوقنا في الملكيات التي نشتريها سواء مباني أو أراضي أو منازل أو غيرها.
  2. من خلالها ننظم وضعيات الأثاث والخزائن والأجهزة الكهربائية وكذلك المفروشات، لتكون منضبطة ومنظمة وترك مساحة للتحرك اليسير.
  3.  مفيدة لنا في ضبط مكان مخصص للسيارة لايتعداه ولا ينقص عنه.
  4. ضبط الحجرات والغرف بما يستوعب الأشياء الضرورية اللازمة لنا.
  5. ضبط الصناعات والأثاث وموازنته حسب التصميمات المختلفة.

قانون مساحة المربع:

تحسب تلك المساحة بالنسبة للمربع عن طريق:

مساحة المربع = حاصل ضرب طول الضلع في نفسه

= ل *ل = ل^2( طول الضلع تربيع)

مثال:

يسكن زياد في منزل مربع الشكل، وكانت أحد واجهات المنزل = 15متر مربع، احسب مساحة المنزل، ومحيطه

مساحة المنزل المربع = طول الواجهة في نفسها = 15*15 =225 متر مربع

أما عن المحيط فيساوي طول الضلع في 4 = 15*4 =60 متر مربع

معلومية طول الضلع من المساحة بالنسبة للمربع:

وبالعكس يمكنك أن تحسب طول الضلع بمعلومية أحد أضلاعه، كيف ذلك تعالى لنتعرف هذا الأمر من خلال مثال، ثم نستنتج معه القانون كالأتي:

كانت زينب تعلم أن مساحة منزلها المربع التنظيم والشكل =364.81 متر مربع، وأخذت في المدرسة أن مساحة أي شكل تنتج عن معرفة الحيز الموجود عليه الشيء، وهي في المربع  تتعلق بطول الضلع، أرادت أن تعرف طول الواجهة للمنزل من خلال المساحة ولكنها لم تستطع، هل تستطيع أنت ذلك؟ وما هو محيط المنزل؟

الجواب:

مساحة أي مربع = ل في ل

364.81 =ل *ل

نقسم على ل

364.81/ ل = ل*ل /ل

ل = 364.81/ل = تقريبا 19.1 متر

يمكنك استخدام الألة الحاسبة لتحديد الجذر التربيعي للمساحة فهو سيعطيك طول الضلع

محيط المربع = طول الضلع في 4، أو حاصل مجموع الأربع أضلاع

محيط المنزل = 19.1 * 4 =76.4 متر مربع

 

القانون الذي نستنبطه هنا:

طول ضلع المربع = المساحة مقسومة على طول الضلع

أو تســــــــــاوي = محيط المربع مقسومًا على 4