مرحبا بك في الموسوعة العربية الشاملة

ابحث عن أي موضوع يهمك

بحث عن التبرير الاستقرائي والتخمين

بواسطة:
بحث عن التبرير الاستقرائي والتخمين

بحث عن التبرير الاستقرائي والتخمين ، يعتبر موضوع التخمين والتبرير الاستقرائي من الموضوعات الهامة في علم الرياضيات، فبه تبنى المعادلات والنظريات، وفي هذا المقال على موسوعة نتعمق في التعريف بهما، ونتعرف على فائدتها مع ذكر الأمثلة التوضيحية .

تعريف التبرير الاستقرائي

  • التبرير الاستقرائي هو الذي يستخدم أمثلة معينة للوصول إلى النتيجة، فهو يفترض استمرار نفس هيئة الأمثلة على الوتيرة ذاتها، فهو العملية المنطقية التي تستعمل فيها الفرضيات للوصول إلى استنتاجات محددة.
  • وهو يشمل استعمال الملاحظات والمعرفة لعمل التوقعات عن الحالات المستقبلية، وهو يعد من أشكال التبريرات التي لها كبيرة نسب في أن يكون الاستنتاج خاطئ حتى وإن كانت كل الفرضيات سليمة.
  • وهو بمفرده لا يثبت شئ، لكن التبرير الاستنتاجي يمكن استخدامه لكي يتم إثبات العبارات، وأحد صوره والمستعمل في الوصول إلى النتائج من خلال العبارات الشرطية السليمة من خلال قانون يعرف بالفصل المنطقي.

تعريف التخمين

  • التخمين يعرف بأنه العبارة النهائية التي يتم الوصول إليها عن طريق التبرير الاستقرائي، فهو عبارة عن ما تبنى عليه الملاحظات ولكن لم يتم إثباتها.
  • والتخمين الرياضي هو المحاولة للوصول إلى حل للمعطيات والمعلومات الموجودة.

تعريفات أخرى ذات صلة

  • النمط وهو النظام القابل للملاحظة، ويكرر بصورة يمكن توقعها.
  • المثال المضاد وهو الحالة التي تخالف القاعدة العامة لكي تثبت خطأ التخمين.
  • قانون الفصل المنطقي وهو عملية الاستنتاج التي يقوم الأطباء باتباعها لتحديثد المعيار المناسب من جرعة الدواء والتي تلائم كل مريض وهو ما يعرف بالتبرير الاستنتاجي والذي يستعمل القواعد أو التعاريف أو الحقائق أو الخواص لكي يصل إلى النتائج المنطقية، ويكون بخلاف التبرير الاستقرائي الذي يستخدم الأمثلة لكي يبني الادعاء أو التخمين.
  • والاستقراء الرياضي هو كمثال ما يعرف بالتأثيرات المتعاقبة عندما يسقط الدومينو، وهو شكل من أشكال البرهان الرياضي المستعمل لبرهنة المتباينة أو المعادلة على أنها صحيحة لعدد لانهائي من الأعداد.
  • وهو يتم على مرحلتين ففي البداية يتم برهنة أن الرقم الأول في المجموعة يقوم بتحقيق المطلوب، وفي المرحلة الثانية يفرض بأن المطلوب يمكن أن يتحقق لعدد ما في المجموعة، وتتم البرهنة جبريًا على أنه يتحقق كذلك للعدد التالي في المجموعة بالاستناد على الأساس والفرض.
  • والاستقراء الرياضي مختلف عن الاستنتاج الاستقرائي في أن الأخير ليس برهان دقيق وكافي في علم الرياضيات، فالرياضي يعتبر ضرب من الاستنتاج الاستدلالي.

أهمية التبرير الاستقرائي والتخمين

  • كثير من الطلاب لا يدركون أهمية المصطلحين الواردين في المقال رغم أهميتهما في الحياة العادية، فهما يعرفان كذلك بالتوقع وينقسمان إلى قسمين الأول من خلال المشاهدة والملاحظة، والآخر من خلال القاعدة الموضوعة.
  • فأحيانًا يقال لفرد ما ماذا تتوقع أن يحدث، وهذا ما يعرف بالتخمين، وهو مهم للغاية في الحياة، فالعلماء في الكيمياء قد وضعوا النظريات عن طريق الملاحظة والمشاهدة، ثم بعد هذا تم وضع القاعدة التي تود حتى الآن، وكمثال عندما سقطت التفاحة على رأس العالم نيوتن فإنه لاحظ في البداية أن التفاحة وقعت على الأرض ولم تتوجه إلى فوق، لذل خمن أن الأرض بها جاذبية، ثم بعد ذلك وضع ثلاث قواعد، والتي عن طريقها عرف الكثير، ومنها عرف أن الأرض بها جاذبية.
  • وقد استخدم أصحاب الشركات التخمين وكذلك في البورصة والأسهم.

مثال على التبرير الاستقرائي والتخمين

  • المثال الأول: متتابعة الأشهر الهجرية: صفر، رجب، ذي الحجة، جمادى الأول.
  • الحل: شهر شوال، فالتخمين هو إضافة خمسة أشهر.
  • المثال الثاني: اذكر مثال مضاد يدل على أن كل تلك التخمينات الورادة غير صحيحة، في حال كان a عدد حقيقي، فإن سالب a- يكون سالب.
  • الحل أن a= 5
  • (-5)- = 5.
  • لذلك فالعدد سيكون موجب وهو ما يتنافى مع التخمين الذي ذكر.