مرحبا بك في الموسوعة العربية الشاملة

ابحث عن أي موضوع يهمك

خصائص الجمع للصف الخامس كتاب النشاط

بواسطة:

تعرف على خصائص الجمع للصف الخامس كتاب النشاط بالتفصيل شرح مفصل حيث ظهرت اهمية عملية الجمع منذ بدأ خلق الانسان حيث احتاج الانسان الى طريقة ما يقوم بها باحصاء وايجاد عدد ما حوله فكان ذلك هو المحرك الرئيسي لبحث الانسان حتي قام باختراع الرياضيات ومن ثم قام باختراع عملية الجمع. وتعتبر عملية الجمع من ابسط العمليات الرياضية الا انها ضرورة في الحياة اليومية لممارسة الانشكة الحسابية والتجارية المختلفة.

• كما انه يمكن اعتبار عملية الجمع انها جزء هام في عمليات الرياضيات البسيطة وفي عمليات الرياضيات المتقدمة. ويمكن اعتبار العد هو ابسط الصور التي تمثل عملية الجمع حيث انه يتم زيادة رقم واحد في كل تعداد من الارقام في العد.

خصائص الجمع للصف الخامس كتاب النشاط :

1. تعتبر عملية الجمع هي عملية تبديلية

• ويعني ان تكون عملية الجمع هي عملية تبديلية بانه لا يوجد فرق عند جمع رفم قبل رقم اي انه لا يوجد فرق بين (2+3) أو (3+2) في نتيجة الجمع لان الناتج النهائي في العمليتين الحسابيتين هو 5. ومن ذلك يمكن استنتاج أنه يمكن الابدال في عملية الجمع للرقم المكتوب اولا في العملية الحسابية بالرقم الذي يتبعه دون ملاحظة حدوث تغيير في الناتج النهائي.

وتنطبق خاصبة الابدال على عملية الضرب ولكنها لا تنطبق على عملية الطرح لأن عملية الطرح تعطي الصورة المعكوسة للعدد حيث ان (2-3) تختلف كليَاً عن (3-2). ومن الامثلة على الخاصية التبديلية لعملية الجمع والتي يلاحظ فيها تغيير ترتيب ١ و ٤ أما المجموع ٥ لم يتغير.

( 4 +1 =5) (1 + 4= 5) (1 + 4 = 4 + 1)

2. تعتبر عملية الجمع هي عملية تجميعية 

• ويمكن اعتبار عملية الجمع هي عملية تجميعية ويعني هذا انه يمكن تغيير ترتيب حدود العملية الحسابية اثناء الجمع بخلاف عنلية الطرح التي تعمل فيها الاقواس على تغيير اولوية العملية الحسابية المستخدمة. وقد تم استنتاج انه حين يتم تغيير ترتيب الحدود لا يتغير الناتج النهائي لعملية الجمع مثل

(3 + 4 + 7) = (4 + 7 + 3) = ((4 + 7) +(3)) = (14)

• ومن امثلة الخاصية التجميعية لعملية الجمع

( 2+ 3) = 5  ،  5 + 6 = 11 ،  (2 + 3) + 6 = 11

(3 + 6) = 9   ، 2 + 9 = 11 ،     2 + ( 3 + 6) = 11

إذن:   ( 2 + 3) + 6  =  2 + (3 + 6)

3. من خصائص الجمع هي خاصية المحايد الجمعي

• وتعتبر خاصية المحايد الجمعي من خصائص عملية الجمع. وتعني خاصية المحايد الجمعى وجود رقم محايد وهو صفر يجعل لا فرق موجود بين اختلاف ترتيبه بين الحدود في بداية العملية الحسابية او نهايتها حيث انه لا يوجد فارق بين (0 + 5) = (5 + 0) = (5). وهو ما يختلف عن عملية الطرح التي فيها  (0 – 5) لا تساوي (5 – 0).

• ومن الامثلة علي خاصية المحايد الجمعي

1 +  0 = 1          ،               0 + 1 = 1

5 + 0 = 5          ،              0 + 5 = 5

9 + 0 = 9          ،               0 + 9 = 9

17 + 0 = 17       ،              0 + 17 = 17

35 + 0 = 35      ،              0 + 35 = 35

4. من خصائص الجمع هي خاصية المعاكس الجمعي

• وتعتبر خاصية المعاكس الجمعي من خصائص عملية الجمع وتعني خاصية المعاكس الجمعي انه عند جمع الرقم في العملية الحسابية مع رقم المعكوس الجمعي الخاص به فانه يعطي الناتج صفر  (-5 + 5) = (5 + -5) = (0)

اما عن قواعد خصائص عملية الجمع فلها عدد كبير من الامثلة التي تقوم بتوضيح خصائص الجمع مثل الخاصية التبديلية والخاصية التجميعية التي تطبق غالبا على العمليات الحسابية الخاصة بالجمع والعمليات الحستابية الخاصة بالضرب

أ + ب + جـ = ( أ + ب ) + جـ       لأن الجمع عملية تجميعية

أ + ب + جـ = ( ب + أ ) + جـ       لأن الجمع عملية إبدالية

أ + ب + جـ = ب + ( أ + جـ )       لأن الجمع عملية تجميعية

أ + ب + جـ = ب + ( جـ + أ )       لأن الجمع عملية إبدالية

أ + ب + جـ = ( ب + جـ ) + أ       لأن الجمع عملية تجميعية

أ + ب + جـ = ( جـ + ب ) + أ       لأن الجمع عملية إبدالية

 

فيديو خصائص الجمع :