“هل العدد ٣ هو عدد نسبي ؟ ” سؤال يبحث عن إجابته العديد من الطلاب والذي سنعرض لكم إجاباته في موسوعة، ودراسة الأعداد النسبية من أبرز الموضوعات التي يدرسها الطلاب في مادة الرياضيات الذي يمثل العلم المختص بدراسة الأعداد بمختلف أنواعها، إلى جانب دراسة الأشكال الهندسية المختلفة وأبعادها، فضلاً عن دراسة العمليات الحسابية والمعادلات الرياضية، ويعد هذا العلم من العلوم القديمة التي ظهرت في الحضارة المصرية والحضارة البابلية، وبمرور الزمن تطور هذا العلم بفضل العديد من العلماء من بينهم العالم محمد بن موسى الخوارزمي.
قبل التطرق إلى الإجابة على السؤال المطروح، سنتعرف أولاً على تعريف الأعداد النسبية فيما يلي:
تُعرف الأعداد النسبية أيضًا على أنها الأعداد الكسرية وهي الأعداد التي يمكن كتابتها على شكل بسط ومقام أ/ب بحيث أن الأرقام الموجودة في البسط أو المقام أرقام صحيحة بالأساس، والمقام فيه لا يعادل صفر، وتنقسم هذه الأرقام إلى أعداد حقيقية، ويتفرع من الأعداد الصحيحة الأرقام الطبيعية، وهذا المفهوم يختلف عن الأعداد الغير نسبية التي لا تحتوي على أرقام غير صحيحة مثل العدد باي “Pi” والجذور التربيعية والكسور العشرية اللانهائية.
وبالتالي فإن العدد 3 هو عدد نسبي لأنه يمكن كتابته في صورة بسط ومقام مثل: 3/5، 8/3.
ينتمي الصفر إلى قائمة الأعداد النسبية أيضًا لأنه يمكن كتابته في شكل بسط ومقام على أن يكون العدد صفر في البسط فقط حيث أن المقام لا يساوي صفر، وذلك يتم مثل: 0/2.
تنقسم الأعداد النسيبية إلى قسمين وهما:
الأعداد النسبية الموجبة: وذلك إذا كان العدد سواء في البسط أو المقام يحمل إشارة موجبة، حيث يجب أن يتشابه العددان في الإشارة الموجبة حتى يكون العدد النسبي موجب مثل 1/3.
الأعداد النسبية السالبة: وهي الأعداد التي تحتوي على إشارة سالبة في أحد أرقامها وهو رقم البسط لأن المقام لا يساوي صفر، وذلك مثل:9/ 1- .
من أبرز خصائص الأعداد النسبية أنها يمكن إجراء فيها العمليات الحسابية من الجمع والطرح والضرب والقسمة، وذلك مثل ما يلي:
في حالة الجمع فإنه يتم جمع أرقام البسط فحسب لتظل أرقام المقام كما ما هي، وذلك مثل جمع العديد 1/5+2/5 = 3/5.
لا تختلف قاعدة الطرح عن قاعدة الجمع في الأعداد النسبية، حيث أن الأعداد في المقام لا يتم طرحها، وذلك مثل: 5/8 – 3/8 = 2/8.
في حالة الضرب فإنه يتم ضرب الأرقام في البسط، ثم الأرقام في المقام على عكس عمليتي الجمع والطرح، وذلك في حالة ضرب 1/2 * 6/7 فإن الناتج يصبح 6/14.
أما في حالة القسمة فإنها تتحول إلى عملية ضرب وذلك مثل: 2/4 ÷ 1/2 فإن العملية تحول إلى ضرب لتصبح 2/4 * 1/2 ليصبح الناتج 2/8.
مراجع
