الموسوعة العربية

ابحث عن أي موضوع يهمك

بحث عن السرعة المتجهة النسبية وأمثلة عليها مع المراجع

بواسطة: نشر في: 24 أغسطس، 2020
mosoah
بحث عن السرعة المتجهة النسبية

نُقدم إليك عزيزي القارئ بحث عن السرعة المتجهة النسبية من خلال موقع موسوعة، فهي إحدى المفاهيم المستخدمة في علم الفيزياء، وفي البداية علينا أن ندرس علم الميكانيكا الكلاسيكية، وبالأخص علم الديناميكا والمسئول عن دراسة الحركة بشكل مفصل وواضح، وبالتالي نتعرف على مفاهيم الحركة بصورة فيزيائية، ومن ثم نطلع على المعلومات المتعلقة بالسرعة المتجهة.

ومن أجل فهم هذا العلم، علينا أن نعرف موقع الجسم وهو يُشير إلى مكان الجسم بالنسبة لإحدى النقاط المرجعية له، وعند إزاحة هذا الجسم فهنا نحصل على أقصر مسافة بين المكان القديم الموجود به الجسم، والمكان الجديد المتواجد به بالوقت الحالي، ونجد أن المسافة معناها طول المسار المتحرك فيه الجسم.

ونجد أن هناك نوعين من السرعة، وهم السرعة القياسية Speed، و السرعة المتجهة Velocity، ويتم الاستعانة بهم في حياتنا بشكل يومي، وسنخصص حديثنا للتعرف أكثر على السرعة بأنواعها، خلال السطور التالية، فقط عليك متابعتنا.

بحث عن السرعة المتجهة النسبية

عندما يسافر الشخص ويستقل حافلة، سيارة، أو قطار، ويُشاهد الأعمدة والأشجار، فهنا يلاحظ إنهم يتجهون للخلف، ولكن هل بالفعل هم كذلك أم لا، ومن هنا نجد أن السيارة تتحرك بالفعل، ولكن الأشجار والأعمدة ثابتين بالأرض.

وقد ترى أصدقائك وهم ينتقلون من مكان لأخر بالحافلة، ويكونوا في إطار المكان المتواجدين به، وهذا دليل على عدم وجود أي سرعة نسبية بينك وبين الآخرين، ولكن الأشجار تكون ثابتة خلال السفر، وبالرغم من ذلك فهي تتحرك بسرعة نسبية سواء بالنسبة لك أو لغيرك من الركاب، وتلك السرعة النسبية تُشير إلى الاختلاف بالسرعة الذي تلاحظه بينك وبين الأشجار المارة أمامك.

ونجد أن هناك نوعين من السرعة هم السرعة المتجهة المتوسطة، والسرعة المتجهة اللحظية.

السرعة المتجهة

  • تعتبر مُصطلح فيزيائي، ويتم تعريفها على أنها كمية فيزيائية متجهة، تتطلب اتجاه ومقدار ما؛ لكي بتم التعبير عنها، وهي تساوي نتيجة قسمة المسافة المقطوعة بالنسبة للزمن المستغرق بقطعها، والجسم المتحرك.
  • وبالتالي فالسرعة مقصود بها المسافة التي قطعها جسم متحرك ما بوقت زمني مُعين.
  • ومن هنا يُمكننا تعريف السرعة المتجهة على أنها مُعدل التغير الذي يتعرض له مكان الجسم المتحرك، بالنسبة لنقطة التحرك الأولى.

ونلاحظ أن علاقة الزمن بالسرعة علاقة عكسية، فزيادة سرعة الجسم المتحرك معناه تقليل الزمن الذي يحتاجه الجسم.

مثال:-

إذا كان هناك سيارة سرعتها 120 كيلومتر بالساعة تسير ناحية الجنوب، فهذا معناه أن اتجاه السيارة جنوبي، أما مقدار سرعتها فيساوي 120 كيلومتر.

السرعة المتجهة النسبية

  • معناه سرعة مراقب أو كائن يرمز له بـ B بالنسبة للإطار العام لمراقب أو كائن أخر ويرمز له بـ A.
  • وبالتالي فالصيغة العامة للسرعة تعني هنا سرعة B بالنسبة لـ A.
  • وبالتالي إذا كنا نرغب في حسابها فالصيغة تكون كالآتي:- السرعة النسبية  = v⃗ b − v⃗ a.
  • وعندما يتحرك اثنين من الكائنات بنفس الاتجاه فهنا تكون المُعادلة كالآتي:- v⃗ AB = v⃗ A + v⃗ B.
  • وفي حالة تحرك كائنان أو مراقبان باتجاه مُعاكس فهنا تكون الصيغة كالآتي:- v⃗ AB = v⃗ A − v⃗ B

فنجد أن عالم الفيزياء الشهير نيوتن يقول أن أغلب السرعات التي يتم احتسابها تكون كميات نسبية، وبالتالي من المهم تواجد مكان بالفضاء ثابت وبحالة راحة، حتى على الأقل من الجانب النظري، حتى يتمكن الشخص من قياس السرعة بشكل حقيقي نسبة إلى هذا الموضع الثابت الذي تم تحديده.

الفرق بين السرعة والسرعة المتجهة

  • السرعة بشكل عام تشير إلى قيمة ما تُعادل الكيلومتر/ الساعة، أو المتر/ثانية، أو الميل/ الساعة، وذلك وفقاً للنظام العالمي لقياس الوحدات الفيزيائية.
  • وبعد ذلك يُوضع سهم فوق كمية السرعة؛ من أجل تحديد اتجاهها، وهنا يُطلق عليها السرعة المتجهة، فلابد من مراعاة هذا الاتجاه؛ لأنه يعبر عن الاتجاه الخاص بسرعة الجسم المتحرك، .
  • وأيضاً يُمكننا أن نلمس الفرق بين التسارع (العجلة) والسرعة، فهم مُختلفين عن بعضهم.
  • فنجد أن التسارع معناه التغير الذي يحدث باتجاه السرعة أثناء وقت زمني مُحدد، وأيضاً التغير الذي يشهده مقدار السرعة.
  • وتُقاس العجلة (التسارع) بوحدة  الكيلومتر مربع/ الساعة، أو المتر مربع/ الثانية.

مثال2

  • عند مشاهدة قطارين وهم يتحركان بنفس السرعة والاتجاه، وكان هناك مباني وأشجار بجانبي الطريق، فهنا سيعتقد الشخص أن القطار الأخر لا يتحرك، وسرعته صفر.
  • فعلماء الفيزياء يقولون أإن السرعة يتم قياسها بالنسنة للإطار المرجعي، أو الأرض، ومن هنا يتم التعامل مع الأرض على أساس أنها شئ ثابت.
  • وبالتالي فحينما نرغب في قياس الأشياء بالنسبة لشئ ثابت فهنا نعتبر الأرض في وضع الراحة.

السرعة المتجهة اللحظية والقياسية

  • نجد أن السرعة المتجهة اللحظية: معناها السرعة التي يقطعها الجسم المتحرك بلحظة ما.
  • وبإمكاننا أن نمثل هذا الأمر من خلال قياس سرعة الجسم مع تجميد الزمن، في لحظة معينة.
  • وبالتالي فالمقصود بالسرعة هنا هي السرعة المتجهة اللحظية، فحينما نقول أن السرعة المتجهة لإحدى الأجسام هي 10م/ث ناحية اتجاه الشمال الشرقي، فهذا يشير إلى السرعة المتجهة اللحظية الخاصة بهذا الجسم، وبالتالي فالسرعة المتجهة اللحظية هي أيضاً السرعة القياسية اللحظية = 10م/ث.

وعند الحديث عن السرعة المتجهة، سنجد أن

السرعة المتجهة المتوسطة

معناها كمية التغير بالإزاحة ويرمز لها بـ (Δف) مقسوم على الفترة الزمنية الكلية، ويرمز إليها بـ (Δ ز).

  • وبالتالي لكي نحسب هذا المقدار سنحتاج إلى معرفة الموضع الابتدائي، والأخر النهائي، بالإضافة إلى زمن ابتدائي، وأخر نهائي من حركة الجسم المتحرك.
  • وبالتالي نجد أن قانون كالآتي- السرعة المتجهة المتوسطة = Δف/ jΔ.

مثال1:-

إذا كان هناك سيارة تسير على سرعة 50كم/ ساعة، واتجاه حركتها ناحية الشمال، فهنا يُمكننا أن نُقسم السرعة إلى سرعة لحظية، وأخرى متوسطة.

أنواع السرعة المتجهة

نجد أن هناك أنواع مختلفة من السرعة يتبعوا السرعة المتجهة، وهم كالآتي:-

سرعة الزاوية (الدورانية)

  • يُطلق عليها السرعة الدورانية، وهي تُشير إلى مجموعة دورات جسم ما متحرك أثناء مدة زمنية مُحددة.
  • ونجد أن قياسها هو دورة واحدة/ الثانية.

سرعة خطية

  • وهي السرعة التي تنجم عن خارج قسمة المسافة التي يستغرقها جسم متحرك ما على المدة الزمنية التي احتاج إليها.
  • ويتم قياسها بالميل/ ثانية، أو بالمتر/ الثانية.

سرعة متجهة متوسطة (سرعة غير منتظمة)

هي تلك السرعة الناجمة عن تغير سرعة إحدى الأجسام المتحركة على مدة زمنية مختلفة.

سرعة منتظمة (ثابتة)

تعني السرعة التي إذا تحرك بها الجسم سيقطع نفس المسافة بنفس المدة الزمنية.

السرعة القياسية

وهي عبارة عن كمية فيزيائية قياسية، وحتى يتم التعبير عنها لابد من توافر مقدار ما، وهي تتضمن نوعين هما السرعة القياسية اللحظية، السرعة القياسية  المتوسطة.

السرعة القياسية اللحظية

وهي تلك السرعة المتجهة اللحظية.

السرعة القياسية المتوسطة

ويتم الحصول عليها من خلال قسمة المسافة الكلية المقطوعة أثناء رحلة ما، على الزمن الكلي الذي تحتاج إليه الرحلة، ووحدة قياسها هي متر/ ثانية.

الكميات الفيزيائية

في علم الفيزياء هناك نوعين من الكميات إما مُتجهة، أو قياسية، وسنتحدث عنهم بشئ من التفصيل خلال السطور التالية.

الكميات المتجهة

  • وهي مجموعة كميات فيزيائية تتطلب معرفة الاتجاه والمقدار حتى يتم التعبير عنها.
  • والمتجهات هنا تُساعدنا في مناقشة ودراسة المشاكل الفيزيائبة والإطلاع عليها وفحصها، فهي تتضمن أكثر من بُعد، وبالتالي تُقسم المشكلة لعدد من المشاكل الصغيرة والمبسطة والتي يكون لها بُعد واحد فقط.
  • فلابد من الإطلاع على المتجهات المختلفة حتى نستطيع أن ندرس الكون من حولنا، فهو يتكون من 3 أبعاد مكانية، وهم الأمام والخلف، الأعلى والأسفل، اليمين واليسار، بالإضافة إلى بُعد زماني واحد.
  • ومن هنا نستطيع القول بأن دراسة المتجهات مهمة للغاية  ولا يُمكن التنازل أو التخلي عنها.
  • وبالتالي فعند مُقارنة اثنين من الكميات المتجهة فهنا لابد من المقارنة بين كميات من نفس النوع.
  • فعلى سبيل المثال لا يجوز مقارنة التسارع بالسرعة المتجهة، أو المقارنة بين اتجاههم.
  • وبالتالي فإذا أراد الفرد أن يجري عملية رياضية على مجموعة من الكميات المتجهة، فهنا سيتم إجراء  العملية على الكميتين، وستكون مرة للاتجاه وأخرى للمقدار.
  • ونجد أن التعامل مع الكميات المتجهة أعقد من الكميات القياسية، وذلك لأن الأولى تخضع لمجموعة من القواعد الرياضية الخاصة، ونوع معين من العمليات.

أمثلة على الكميات المتجهة

  • القوة.
  • الإزاحة.
  • السرعة المتجهة.
  • التسارع.
  • الموقع.

الكميات القياسية

  • هي تلك الكميات الفيزيائية التي تتطلب مقدار ما لتحديدها، ومن ثم التعبير عنها.
  • ونجد أن إجراء عملية رياضية مُحددة تتم بواسطة الشكل المتعارف عليه من قبل الجميع في حالة إجراء العمليات الحسابية المختلفة، وتطبيقها على الأرقام الحقيقية.

وهناك مجموعة من الأمثلة الخاصة بالكميات القياسية وهي:-

  • الكتلة.
  • درجة الحرارة.
  • القدرة.
  • المساحة.
  • الزمن.
  • الضغط.
  • الطول.
  • الشغل.
  • الطاقة.
  • السرعة القياسية.
  • المسافة.
  • الكثافة.
  • الحجم.

الكميات القياسية لا تعتمد على الاتجاه، أما الكميات المتجهة فتعتمد على الاتجاه، وبشكل عام نجد أن الكميتين يتطلبان مقدار ما؛ لكي يتم التعبير عنهم.

بشكل عام نجد أن السرعة القياسية تشير إلى كمية السرعة المتجهة.

مسائل عن السرعة النسبية

مسألة1

إذا ركبت قطار وكان يتحرك بسرعة مقدارها 15M/S بالنسبة للأرض، وكنت تركض بشكل سريع اتجاه مقدمة القطار وسرعتك 2M/S بالنسبة إليه، فما هي سرعتك بالنسبة للأرض؟

الإجابة

15+2=17 متر/ث.

مسألة2

عندما تقطع سيارة مسافة مئة كيلومتر أثناء فترة زمنية مدتها 30 دقيقة، فكم تكون سرعة السيارة بالساعة؟

الإجابة سرعة السيارة= مسافة الطريق بالكيلومتر/ الزمن بعدد الساعات.

أي

سرعة السيارة= 0.5/100 = 200كيلومتر بالساعة.

مسألة3

إذا طارت طائرة نحو اتجاه الشمال بسرعة معينة تُعادل 150 كيلومتر/ الساعة بالنسبة للهواء، وهبت رياح باتجاه الشرق، وكانت سرعتها 75 كيلومتر/ الساعة، بالنسبة للأرض، كم تكون سرعة الطائرة بالنسبة للأرض؟

الإجابة

بحث عن السرعة المتجهة النسبية

مسألة4

إذا تحرك قارب بالنهر، وسرعته بالنسبة للماء تساوي 2.5 متر/ث، وكان هناك راصد يُسجل سرعة القارب، ووقف على الشاطئ فكانت السرعة بالنسبة له 0.5 متر/ث، فما هي سرعة مياه النهر، وهل تتحرك باتجاه القارب وحركته، أم بالناحية المُعاكسة.

الإجابة

تتحرك المياه في الناحية المُعاكسة لحركة القارب.

و حل المسألة هو

v b/g = v b/w + v w/g

v w/y  = v b/g – v b/w

v w/y  = 0.5 – 2.5

v w/y  = 2.0

وإلى هنا نصل لختام مقالنا، وطرحنا من خلاله معلومات حول السرعة المتجهة النسبية، وأنواعها وأمثلة عليها، وبعض المسائل مع الإجابات، فنتمنى أن نكون أفادتك، ونتركك الآن في أمان الله ورعايته.

المراجع

1

2