الموسوعة العربية

ابحث عن أي موضوع يهمك

مفهوم الاحتمالات وأنواعها وفوائدها

بواسطة: نشر في: 19 سبتمبر، 2019
mosoah
مفهوم الاحتمالات

سنشرح بالتفصيل في هذا المقال مفهوم الاحتمالات ، على الرغم من وجود اهتمام بشرح مفهوم الاحتمالات وتحديد أفكارها منذ آلاف السنين، إلا أنها لم تُحدد إلا بعد التطور الحديث لعلم الرياضيات، والذي أدى إلى تحديد وصف دقيق للاحتمالات ولكن بعد مرور فترة طويلة، وذلك يرجع إلى أن لعبة القمار كانت النواة الأساسية التي كان من الممكن على أساسها تحديد المفهوم، ولكن خوف المقامرين وشكوكهم قد منع من دراسة رياضيات الاحتمال لفترة ليست قصيرة، ومن خلال السطور التالية على موسوعة سنتناول بحث عن الاحتمالات وخصائصها وأهميتها في حياتنا.

مفهوم الاحتمالات

تعريف الاحتمالات

الاحتمالات هي إحدى النظريات الرياضية المختصة بتوقع نتائج التجارب العشوائية قبل وقوعها، وتعتمد تلك الاحتمالات على إمكانية وقوع تلك النتائج أو عدم وقوعها، دون وجود تأكيد لأي نتيجة، وكانت بداية ظهور الاحتمالات في القرن 16 من خلال ألعاب الحظ والفرص، حيث ظهرت هذه النظرية عن طريق الاستعانة بها في معرفة مدى ظهور عناصر محددة بين عدة عناصر أخرى، ومثال على ذلك عندما تلقي قطعة نقود فأنت لست متأكداً من ظهور الصورة أو الكتابة، وليس هناك مجال لترجح احتمالية ظهور أياً منهما على حساب الأخرى.

وفيما يخص قيمة الاحتمال فهي تنحصر بين 0 و 1، حيث يُعتبر 1 هو الاحتمال المؤكد وقوعه، بينما يُعتبر 0 هو الاحتمال المستحيل توقع حدوثه، وتُعد نظرية الاحتمالات ضرورية بالنسبة للإحصائيين لأنها تساعدهم في معرفة إذا كانت العينة العشوائية التي حصلوا عليها من المجتمع تمثله بالفعل أم لا، كما أنها ضرورية من أجل توضح المفاهيم الرياضية وتقريبها وفهمها بسهولة.

خصائص الاحتمالات

  • الاحتمالات دائماً ما تكون محصورة بين 0 و 1.
  • ليس هناك إمكانية لوجود احتمال سالب، فهو دائماً عدد موجب أو ليس موجوداً على الإطلاق أي معدوم.
  • مجموع الاحتمالات الخاصة بأحداث تجربة معينة هو 1.

أنواع الاحتمالات

  • الاحتمالات المتكررة بشكل نسبي، وهي تعتمد على نقطتين وهما معرفة عدد مرات وقوع الحدث في أكبر عدد من المحاولات، ومعرفة نسبة وقوعه في ظروف محيطة ثابتة محيطة به، وذلك على مدى طويل.
  • الاحتمال المنتظم أي أن عناصر أي ظاهرة تكون متساوية في احتمالاتها، فبعد إلقاء حجر النرد يكون الاحتمال 1 هو احتمال الحصول على أي عدد.
  • الاحتمال الشخصي أو الضمني ومن أبرز الأمثلة عليها الاحتمالات الخاصة بفوز حصان في سبق الخيل، فصاحب هذا التوقع اعتمده بناءً على خبرته في سباق الخيل، فهذه الاحتمالات تعتمد في ذلك على ما يعتقده الشخص حسب خبرته بالظاهرة، هذه الخبرة التي تختلف من شخص لآخر.

قوانين الاحتمالات

يمكننا استخدام الأحداث التي تقع كمثال نستطيع من خلاله استخلاص قوانين الاحتمالات التي تؤدي إلى حدوث ظواهر أخرى كالتالي:

  • قانون الاتحاد: والمقصود به أن يتم الجمع بين عناصر الحدثين الأول والثاني، وينتج عنه احتمالية وقوع أحد الحدثين فقط.
  • قانون التقاطع: يتم من خلاله الجمع بين العناصر المشتركة بين الحدثين، أي وقوع الحدثين معاً.
  • قانون الطرح: أي عدم وقوع الحدث الثاني في مقابل وقوع الحدث الأول، لذلك يتم الاهتمام بكتابة عناصر الحدث الذي وقع بالفعل.
  • قانون الحوادث المنفصلة: أي انفصال الحدثين أثناء وقوعهم، فكلاً منهم وقع وحده دون الآخر.

فوائد الاحتمالات في الحياة

للاحتمالات أهمية كبرى في حياتنا اليومية، فهي تساعدنا على اتخاذ قرارات معينة هامة عندما نكون غير متأكدين من وقوع أشياء محددة، فعلى سبيل المثال هناك طلبة يقررون عدم مذاكرة جزء ما من المقرر بسبب ضعف احتمال أن يأتي هذا الجزء في الامتحان، أو التوقع برداءة الجو والتي تجعلنا نقرر أن نلغي رحلة قد رتبنا لها من قبل.