قانون حساب حجم المخروط

أسماء أحمد محمد 27 أبريل، 2018

قانون حساب حجم المخروط ، يكون المخروط عبارة عن واحد من الشكال الهندسية ثلاثية الأبعاد، كما أنه من المجسمات وهو عبارة عن قاعدة في شكل منحنى مغلق بشكل دائري يدعى الخيط الدليلي، أما بالنسبة لرأس المنحنى فهي تكون عبارة عن نقطة تبعد عن القاعدة ولكن يفصل بين القاعدة والرأس مجموعة من الخطوط المستقيمة، ويسمى كل خط منهم بالخط الواصل، إضافة إلى أن دوران المثلث القائم الزاوية حول أحد من الضلعين بجانب الزاوية، فهي تكون دورة كاملة بمعنى أنها تكون عبارة عن زاوية 360 درجة وبهذا يتم استنتاج أن المخروط هو شكل ناتج من هذا الدوران.

أنواع المخروط

هناك نوعان من المخروط يسمى الأول بالمخروط الدائري القائم، ولكن في حال إذا كان كل الرواسم للمخروط متساوية فبهذا يكون المخروط الدائري القائم، أما بالنسبة للنوع الثاني من المخروط فهو يسمى المخروط الدائري ويكون ناتج عن وجود اختلاف بطول رواسم المخروط، ولكن ارتفاع المخروط فهو يكون الخط أو العمود الواصل بين رأس ررأسس المخروط والقاعدة بحيث أن يشكل معها زاوية قائمة وهو واحد من الرواسم.

قانون حساب حجم المخروط :

تتكون مساحة المخروط من جزئيين وهما مساحة القاعدة والمساحة الجانبية للمخروط، ولكي يتم حسابها يجب أن يتوفر طول نصف القطر والذي يرمز إليه بالرمز نق، وطول الراسم ويرمز إليه بالرمز ل، كما أن معدل محيط الدائرة وهذا بالنسبة للقطر ويرمز إليه بالرمز ط، ومساحة المخروط تساوي مساحة الجانبية للمخروط + مساحة الدائرة، أي أن مساحة المخروط =(ط × نق × ل) + ( ط × نق²).

ولحساب مساحة المخروط يجب من معرفة ط نق في البداية، وارتفاع المخروط يرمز له بالرمز ع وحجم المخروط يساوي (ط× ع× نق²)÷ 3، مثال على ذلك إذا كان المطلوب حساب حجم المخروط والذي كان به طول نصف القاعدة 4 سم، والارتفاع 3 سم ومن المعروف أن ط قيمتها تساوي 22/7؟ فسوف يتم تطبيق الخاص حجم المخروط ويتم الحصول على المطلوب، وحجم المخروط يساوي (ط× ع× نق²)÷ 3، أي أن حجم المخروط يكون 22/7 × 3 × 4²) ÷3، يعني أنه يساوي 150.72/3 ناتج حجم المخروط في هذا المثال يكون 50.24 سم3.

حساب حجم المخروط

من الممكن أن يتم حساب حجم المخروط بكل سهولة في حال تم معرفة الارتفاع ونصف القطر، فيتم إدخال تلك المعطيات بمعادلة لحساب حجم المخروط، الحجم = الارتفاع × باي × نصف القطر 2) ÷ 3، أو نقوم باستخدام الصيغة المختصرة وهي ح = ع × ط × نق 2) ÷ 3، ومن ثم يتم الانتقال إلى الخطوة الثانية ويتم هذا في حال التعرف على طول القطر، فيتم قسمة طول القطر على 2 للحصول على طول نصف القطر، وأيضاً يستخدم في حال معرفة المحيط فيتم قسمته على 2 ط من أجل الحصول على نصف القطر.

ولكن في حال عدم معرفة تلك القياسات فيجب أن يتم استخدام المسطرة لقياس عرض قاعدة الدائرة، ومن ثم يتم بعد ذلك قسمة الناتج على 2 للحصول على نصف القطر، فمثلاً في حال كان نصف قطر دائرة القاعدة بالمخروط يساوي 0.5 سم، ويكون المطلوب حساب القاعدة ويتم استخدام المعادلة حساب مساحة الدائرة وهي المساحة ( م) = ط × نق 2، ومن ثم يتم إضافة القيمة الخاصة بنصف القطر وهي 0.5 سم وتكون المعادلة والناتج م = ط × 0.5 2 = 0.79 سم 2.

حساب ارتفاع المخروط

عندما يتم معرفة الارتفاع يتم كتابته ولكن في حال عدم معرفته فيتم استخدام المسطرة لمعرفة قياسه، فمثلاً إذا كان ارتفاع المخروط هو 1.5 سم يتم التأكد أولاً بأن الارتفاع يكون مكتوب بنفس وحدة القياس الذي كتب بها نصف القطر، بعد ذلك يتم محاسبة حاصل ضرب مساحة القاعدة بالارتفاع، وإذا كالنت مساحة قاعدة المخروط تساوي 0.79 سم 2 وضرب الارتفاع هو يساوي 1.5 سم، فيكون الناتج 0.79 × 1.5 = 1.19سم 3، ومن هنا يتم قسمته على ثلاثة بكل سهولة، ويتم هذا للحصول على حجم المخروط، ويجب أن يكون وضع الناتج بصورة تكعيبية لأن هذا القياس خاص ثلاثي الأبعاد، ويكون الناتج 1.19 سم3 ÷ 3 = 0.4 سم3.

 

قانون حساب حجم المخروط

المزيد من المواضيع

اسماء الله الحسنى تهنئة عيد ميلاد صباح الخير اذاعة مدرسية شكر وتقدير دعاء ختم القران دعاء للمريض دعاء الصباح صلاة الاستخارة خاتمة بحث قصص اطفال نظام نور ولي الأمر تسجيل دخول اوزمبك صندوق البريد الرياض معنى سايكو فواكه بدون نقاط اسم محمد بالانجليزي خواطر جميلة رسوم تجديد الاستمارة كوكسيكام ابرة اوزمبك دريم ووتر ايات السكينه استقدام من الفلبين ابر اوزمبك اسامي قطط بسكوبان نظام نور ولي الأمر تسجيل دخول 1445 الامن والسلامة أقرب جهاز أبشر من موقعي مقدمة بحث الثقافة الملبسية نظام نور برقم الهوية 1445 هل ريتا مشروب طاقه حكم التشهد الأول والاخير الحروف الانجليزيه بحث عن التبرير والبرهان تجربتي مع حبوب فيروجلوبين موعد صلاة القيام تنزيل الدورة خلال ساعة تحاميل روفيناك نظام نور ولي الأمر مواعيد رحلات القطار جماد بحرف ذ بلاد بحرف و اساسيات الضوء جماد بحرف ن روفيناك تجربتي مع بخاخ افوجين حكمة قصيرة معناها جميل جداً اقرب مطعم من موقعي علم تسجيل الدخول مشروبات ستار باکس الباردة يوزرات انستا بارنز منيو هل يغفر الله ممارس العادة اسئلة محرجة 18 اسماء قطط ذكور شروط حافز همزة الوصل والقطع تخصصات الجامعة العربية المفتوحة برزنتيشن الأشهر الميلادية مقابل الهجرية الرمز البريدي الطائف أصحاب السبت متى يبدأ مفعول العصفر الوزغ في المنام بشارة خير سايكو معنى مواضيع برزنتيشن اسئلة مسابقات للكبار افضل كفرات صينيه اسماء بنات 2023 خاتمة تقرير ريلاكسون وقت صلاة القيام بلاد بحرف الواو الرمز البريدي الدمام فيروجلوبين معنى غبقة دوسباتالين ريتارد مخالفة قطع الاشارة تجربتي مع الميلاتونين فلاجيل 500 حبوب كوكسيكام رقم شيخ مفتي حبوب اومسيت روفيناك د