الموسوعة العربية

ابحث عن أي موضوع يهمك

إذا ضاعفنا طول متوازي مستطيلات و عرضه و لم يتغير ارتفاعه

بواسطة: نشر في: 5 مايو، 2021
mosoah
إذا ضاعفنا طول متوازي مستطيلات و عرضه و لم يتغير ارتفاعه

يطرح العديد من الطلاب تساؤلاتٍ حول ” إذا ضاعفنا طول متوازي مستطيلات و عرضه و لم يتغير ارتفاعه ، فكم مرة يتضاعف حجمه؟”، إن الطول والعرض والارتفاع  من أبزر المقومات المؤثرة في العملية الحسابية للمستطيلات، لاسيما فإنها تُحدَّد في إطار قانون متوازي المستطيلات، كما يُعد من أبرز الفروع التي تنبثق من علم الرياضيات، لاسيما يتشكل متوازي المستطيلات من طول وعرض وارتفاع، فهيا بنا نتعرّف على طول متوازي المستطيلات وعرضه في مقالنا عبر موسوعة، فتابعونا.

إذا ضاعفنا طول متوازي مستطيلات و عرضه و لم يتغير ارتفاعه

  • ” إذا ضاعفنا طول متوازي مستطيلات و عرضه و لم يتغير ارتفاعه ، فكم مرة يتضاعف حجمه؟”نُجيبُكم عن هذا التساؤل الذي يتعرض له الطلاب أثناء دراسة مادة الرياضيات.
  • فإن الإجابة الواردة عن هذا التساؤل هي: يتضاعف أربعة مرات.
  • يأتي هذا بناء على حجم متوازي المستطيلات الذي يتم احتسابه وفقًا للقاعدة الآتية: الطول × العرض× الارتفاع.
  • فإذا قمنا بمضاعفة الطول والعرض، بأن يُضرب الطول والعرض في 2.
  • فإنه وفقًا للقاعدة يأتي كالآتي” 2× الطول، 2× العرض”، ومن ثم × الارتفاع.
  • لاسيما تتمثل تلك العملية الحسابية كالآتي:  4 ( الطول × العرض× الارتفاع).
  • لذا فإن الطول والعرض والارتفاع يتأثروا معًا؛ مما يؤثر على حجم متوازي المستطيلات فيُصبح أربعة أضعاف.
  • يُعتبر متوازي المستطيلات من الأشكال الهندسية المكونة من ستة أسطح.
  • فضلاً عن تكونه من 8 رؤوس، وأثنى عشر حرفًا.
  • كما تتسم الأوجه المتقابلة في متوازي المستطيلات بالتطابق والتوازي.
  • يُعرّف متوازي المستطيلات Cuboid بأنه؛ يندرج تحت قائمة المجسمات ثلاثية الأبعاد، بحيث تتكون من الطول والعرض والارتفاع.

خصائص متوازي المستطيلات

  • يتمتع متوازي المستطيلات بالعديد من الخصائص المميزة له، والتي تجعله حالة من حالات المنشور التي تتخذ من الصندوق شكلاً له، نستعرض أبزر تلك السمات فيما يلي:
  • Faces: يتكون متوازي المستطيلات من 6 مستطيلات، لاسيما تظهر على السطح على هيئة متوازية.
  • Edges: حيث إن متوازي المستطيلات يتمتع بحواف؛ وكذا فهي تُعرّف بأنها؛ مجموعة من الخطوط المستقيمة التي تتصل من خلال الرؤوس المتجاورة في الـ Cuboid.
  • vertices : هي تلك الزوايا التي تتلاقى فيه أحرف Cuboid، لاسيما فهي تمتاز بزواياها القائمة.

متوازي المستطيلات كم وجه

  • يطرح العديد من التساؤلات من دراسي الرياضيات وتحديدًا Cuboid عن متوازي المستطيلات كم وجه؟، فإن الإجابة هي 6 وجوه.
  • حيث يمتلك 6 أسطح يُطلق عليها وجوه متوازي المستطيلات.
  • لدى وجوه متوازي المستطيلات عدد من الخصائص التي نستعرضها فيها يلي:
  • تتقابل وتتوازى أشكال أزواج الأوجه لمتوازي المستطيلات.
  • كما تمتاز بتطابقها أوجهها، لاسيما تتوازى حواف الشكل الهندسي متوازي المستطيلات.
  • ويُمكننا أن نوجز أبرز ما يُميز متوازي المستطيلات بأنه؛ يتمتع بـ6 وجوه، و12 حرفًا، فضلاً عن تمتع متوازي المستطيلات بـ8 رؤوس.
  • حيث إن قطر أوجه المتوازي المستطيلات يُحسب من خلال الآتي: (س²+ص²)√.
  • فيجب أن نتعرّف على القطر ماذا يعني في الشكل الهندسي متوازي المستطيلات هذا ما نوضحه فيما يلي:
  • هي حلقة الوصل بين كل رأسين متقابلين في متوازي المستطيلات، فإن لمتوازي المستطيلات 4 أقطار.

مساحة وحجم متوازي المستطيلات Cuboid

  • قانون مساحة متوازي المستطيلات هو القانون الذي تُقاس بناء عليه مساحة الشكل الهندسي؛ لاسيما فإن قانون مساحة متوازي المستطيلات هو:  2(العرض×الطول) + 2(الطول×الارتفاع) + 2(العرض×الارتفاع).
  • ويُمكننا أن نوجز تلك القاعدة فيما يلي:
  • تُحسب المساحة الكلية لمتوازي المستطيلات من خلال جمع مساحة الوجوه الستة، فيما عدا القاعدتين.
  • وكذا فقد يتم حساب المساحة الكلية لمتوازي المستطيلات من خلال؛ المساحة الجانبية مُضاف إليها؛ مساحة القاعدتين.
  • كما يُمكن حساب متوازي المستطيلات من خلال القاعدة الآتية: ( 2 × ( الطول× العرض+ الطول × الارتفاع+ العرض × الارتفاع)).
  • تُحسب مساحة متوازي المستطيلات بالمتر المربع، م ².
  • بينما يُحسب حجم متوازي المستطيلات وفقًا للقاعدة الآتية: الطول × العرض× الارتفاع.
  • أو يتم احتسابه وفقًا للقاعدة الآتية: ( ح× س× ع)، لاسيما أن حرف ح يدل على حجم متوازي المستطيلات، وس برمز إلى طول متوازي المستطيلات، وص يدل على عرض متوازي المستطيلات، وع يرمز إلى ارتفاع متوازي المستطيلات.

قاعدة متوازي المستطيلات

  • يأتي هذا بناء على حجم متوازي المستطيلات الذي يتم احتسابه وفقًا للقاعدة الآتية: الطول × العرض× الارتفاع.
  • فيما تُلخص تلك القاعدة باللغة الإنجليزية فيما يلي: ” V = w h l”.
  • لاسيما أن L ترمز إلى الطول، بينما ترمز w إلى العرض، وh ترمز إلى الارتفاع.
  • لذا فإن حجم متوازي المستطيلات يُحسب كالآتي: الطول× العرض× الارتفاع.
  • ” إذا ضاعفنا طول متوازي مستطيلات و عرضه و لم يتغير ارتفاعه .
  • فكم مرة يتضاعف حجمه؟ فإن الإجابة يتضاعف أربع مرات”.

ارتفاع متوازي المستطيلات

  • يُحسب ارتفاع متوازي المستطيلات في العمليات الرياضية وفقًا للقانون الآتي: حجم متوازي المستطيلات/( طول الضلع × نفسه).
  • كما قد يتم احتسابه وفقًا للقاعدة الرياضية الآتية: حجم متوازي المستطيلات/ مساحة القاعدة.
  • لاسيما أن مساحة القاعدة هي التي تُحسب عن طريق ضرب طول الضلع في الضلع نفسه.

عرضنا في مقالنا إجابة بسيطة وشرح مُفصّل حول إذا ضاعفنا طول متوازي مستطيلات و عرضه و لم يتغير ارتفاعه ، إلى جانب عرض طُرق احتساب ارتفاع وحجم ومساحة متوازي المستطيلات، ندعوك عزيزي القارئ للاطلاع على المزيد من المقالات عبر كل جديد موسوعة، كما ندعوك لقراءة مقالات موسوعة الرياضيات لإرضاء شغفك.

المراجع