علاقة الوتر بنصف قطر الدائرة

أسماء أحمد محمد 15 أكتوبر، 2018

ما علاقة الوتر بنصف قطر الدائرة ؟ ، هنا سنتعرف على الكيثر من المعلومات التي تخص الدائرة و يبحث هنا الجميع، ما هو تعريف الدائرة؟ و ماهو القطر بالاضافة سنتعرف ما هو الوتر؟و ما علاقة الوتر بنصف قطر الدائرة و بالدائرة نفسه؟كما سنتناول خطوات حساب طول القوس و نصف القطر بمعلومية طول الوتر كل ذلك هنا من خلال موسوعة.

ما هي الدائرة ؟

تعرف على أنها منحنى مغلق تتكون من مجموعة من النقاط التي تكون متصلة ببعضها، و في منتصف الدائرة هناك نقطة تعتبر ثابتة يطلق عليها مركز الدائرة و يتم الرمز لها من خلال (م)، و يكون بعد النقاط التي على المنحنى مسافة محددة من مركز الدائرة اسم تلك المسافة نصف قطر الدائرة و يتم الرمز له من خلال (نق).

ما هو الوتر ؟

يعرف بأنه قطعة مستقيمة تصل بين نقطتين مختلفتين في الدائرة تقعان على محيطها، ويعتبر الوتر الأكبر في الدائرة هو القطر.

نتيجة بحث الصور عن وتر الدائرة

ما هو القطر ؟

يعرف بأنه الوتر الذي يمر عبر مركز الدائره وهو مساوي لضعف نصف القطر ( 2 نق ).

نتيجة بحث الصور عن قطر الدائرة

 

ما الفرق بين الوتر و القطر في الدائرة ؟

الوتر هو القطعه المستقيمه التي لا تمر عبر مركز الدائرة، لكن القطر يعرف بأنه القطعه المستقيمه التي تمر من خلال مركز الدائرة، و من هنا نستطيع أن نقول القطر هو وتر و لكن ليس العكس.

مساحة القطعة الدائرية :

اذا كان المعطى هو طول نصف القطر و طول الوتر ،او حتى الزاويه و الوتر ، تستطيع استخدام القانون نفسه، لكنك هنا تحتاج أن تجد علاقة تربط بين نصف القطر و الوتر و أيضا الزاوية بالرديان، و هذه العلاقة تتمثل في استخدامك قانون جيب التمام فعلى سبيل المثال إذا كان طول الوتر هو ( ص ) و الزاوية هي ( د ) ستكون المعادلةة :

ص² = نق²+نق² – 2 نق × نق جتا د

ص² = 2 نق² – 2نق² جتا د

ص² = نق² (2 – 2 جتا د)

و عند أخذ الجذر للمعادلة :

ص = نق × جذر (2 – 2 جتا د)

علاقة الوتر بالدائرة و نصف قطرها :

  1. نصف القطر الذي يكون عامودي على وتر دائرة ينصفه .
  2. و العكس نصف القطر الذي يقوم بتنصف وتر الدائرة هو عامودي على نصف القطر .
  3. الاوتار ذات الأطوال المتساوية في الدائرة لها نفس البعد عن مركز الدائرة .
  4. و العكس الأوتار التي لها ابعاد متساوية من مركز الدائره تكون متساوية في الأطول أيضا .
  5. الوتر الأقرب من المركز للدائرة ( الذي يمر بمركز الدائرة ) يعتبر الاكبر.
  6. الزاوية المحيطية : تعرف بأنها الزاويه التي لها رأس على محيط  الدائرة و أضلاعها هم أوتار هذه الدائرة .
  7. الزاوية المركزية : زاوية لها رأس عند مركز الدائرة و أضلاعها هم أنصاف الأقطار لهذه الدائرة .
  8. الأوتار المتساوية ( الأقواس المتساوية ) مقابلة للزوايا المركزية التي تكون متساوية ف في نفس الدائرة أو حتى في الدوائر التي تكون متساوية التي لها نفس طول القطر و نصف القطر.
  9. الزوايا المحيطية متساوية القياس في نفس الدائرة تكون مقابلة لأقواس متساوية القياس و أيضا أوتار متساوية، و يثبت ذلك لو كانت الزوايا في نفس الدائرة أو حتى بدائرتين مختلفتين متساويتين لكن لهما نفس قياس نصف القطر .

كيفية حساب طول القوس ونصف القطر بمعلومية طول الوتر ؟

المثال :

أوجد طول القوس الذي له وتر طوله 3 سم، و العمود الساقط من منتصف وتره لمنتصفه طوله 1 ؟

الحل :

سوف نستخدم القانون العام :

ل = جا^-1 ( س/ 2 نق ) × ( ط نق / 90 )

حيث ل = طول القوس،

جا^-1 = الجيب العكسى

س = طول وتر القوس = 3

ص = العمود الساقط من منتصف وتره لمنتصف طوله = 1

نق = هى نصف قطر الدائرة

ط = 3.14

 

أولا سوف نحسب طول نصف القطر من خلال :

نق = ( س² + 4ص² /  8ص )

و من خلال التعويض عن قيمة س و ص سو ف نحصل على :

نق = ( 9 + 4/ 8 ×1 ) = 13 / 8

ثانيا من خلال التعويض عن طول نصف القطر و قيمة ص و س سوف نحسب طول القوس :

ل = جا^-1 ( 12/ 13 ) × ( 13 ط / 720 ) = 3.822

 

 

علاقة الوتر بنصف قطر الدائرة

الوسوم

المزيد من المواضيع

اسماء الله الحسنى تهنئة عيد ميلاد صباح الخير اذاعة مدرسية شكر وتقدير دعاء ختم القران دعاء للمريض دعاء الصباح صلاة الاستخارة خاتمة بحث قصص اطفال نظام نور ولي الأمر تسجيل دخول اوزمبك صندوق البريد الرياض معنى سايكو فواكه بدون نقاط اسم محمد بالانجليزي خواطر جميلة رسوم تجديد الاستمارة كوكسيكام ابرة اوزمبك دريم ووتر ايات السكينه استقدام من الفلبين ابر اوزمبك اسامي قطط بسكوبان نظام نور ولي الأمر تسجيل دخول 1445 الامن والسلامة أقرب جهاز أبشر من موقعي مقدمة بحث الثقافة الملبسية نظام نور برقم الهوية 1445 هل ريتا مشروب طاقه حكم التشهد الأول والاخير الحروف الانجليزيه بحث عن التبرير والبرهان تجربتي مع حبوب فيروجلوبين موعد صلاة القيام تنزيل الدورة خلال ساعة تحاميل روفيناك نظام نور ولي الأمر مواعيد رحلات القطار جماد بحرف ذ بلاد بحرف و اساسيات الضوء جماد بحرف ن روفيناك تجربتي مع بخاخ افوجين حكمة قصيرة معناها جميل جداً اقرب مطعم من موقعي علم تسجيل الدخول مشروبات ستار باکس الباردة يوزرات انستا بارنز منيو هل يغفر الله ممارس العادة اسئلة محرجة 18 اسماء قطط ذكور شروط حافز همزة الوصل والقطع تخصصات الجامعة العربية المفتوحة برزنتيشن الأشهر الميلادية مقابل الهجرية الرمز البريدي الطائف أصحاب السبت متى يبدأ مفعول العصفر الوزغ في المنام بشارة خير سايكو معنى مواضيع برزنتيشن اسئلة مسابقات للكبار افضل كفرات صينيه اسماء بنات 2023 خاتمة تقرير ريلاكسون وقت صلاة القيام بلاد بحرف الواو الرمز البريدي الدمام فيروجلوبين معنى غبقة دوسباتالين ريتارد مخالفة قطع الاشارة تجربتي مع الميلاتونين فلاجيل 500 حبوب كوكسيكام رقم شيخ مفتي حبوب اومسيت روفيناك د