شرح حساب نصف القطر بمعلومية الوتر بطريقه سهله ، سنتحدث اليوم عن شكل من الأشكال الهندسية، و الذي يتميز بعدم احتوائه على أضلاع كغيره من الأشكال، وسنعرف مفهوم الدائرة، و نصف القطر، و القطر، و أيضا الوتر، بالاضافة لكيفية حساب نصف القطر بمعلومية الوتر، كل ذلك و أكثر في مقالتي عبر موسوعة.
الدائرة :
تتكون الدائرة من مجموعة مختلفة من النقاط من خلال سطح، و المسافة بين كل تلك النقاط و مركز الدائرة متساوية، و تقوم الدائرة بعمل زاوية كاملة من خلال مركزها و قيمتها هي 360° .
وعادةً ما تكون النّسبة بين قُطر الدّائرة ومُحيطها ثابتةً دائماً، أمّا أيّ زاوية تُشكِّلها الدّائرة في المركز فهي زاوية كاملة مقدارها 360°
نصف قطر الدائرة :
نقصد بنصف قطر الدائرة طول المسافة من مركز الدائرة لأي نقطة تقع على محيط الدائرة، و يتم الرمز لنصف القطر من خلال ( نق )، و القطر هو المسافة المضاعفة له.
القطر :
هو ذلك الخط المستقيم الي يصل بين كل نقطتين على محيط الدائرة، بشرط أن يمر ذلك المستقيم عبر مركز الدائرة، و يمكن التعبير عنه ب (نق2)، أي ضعف مسافة نصف القطر، كما أنه إذا قمنا بحساب النسبة بين طول القطر و محيط الدائرة ستكون النتيجة ثابتة .
وتر الدائرة :
يعرف بأنه قطعة مستقية تصل بين أي نقطتين على محيط الدائرة .
ما العلاقة بين نصف القطر و الوتر ؟
يعرف وتر الدائره على انه كل خط مستقيم يقوم بالتوصيل بين كل نقتطين تقعان على محيط الدائرة، و يعتبر الوتر الأطول في الدائرة هو الوتر المار عبر مركزها و يسمى ذلك الوتر بقر الدائره .
و بصفة عامة نستطيع أن نطلق على أي قطر أنه وتر، لكننا لا نستطيع أن نقول العكس .
قانون حساب نصف قطر الدائرة بمعلومية الوتر :
أولا : قانون محيط الدائرة = طول القطر ( الوتر الذي يمر بمركز الدائرة ) × ط
ثانيا : قانون حساب نصف قطر الدائرة = ( محيط الدائرة ) ÷ ( 2 × ط )
مع العلم أن قيمة ط = 22 / 7 = 3.14
أمثلة لحساب نصف القطر :
أول مثال :
إذا افترضنا أن محيط دائرة هو 15.7 سم، احسب طول قطرها، و ما هو طول نصف قطر الدائرة .
الحل :
من خلال استخدام قانون محيط الدائرة، سنجد أن :
محيط الدائرة = طول القطر (الوتر الذي يمر بالمركز) × ط
15.7 = طول القطر × 3.14
طول القطر = 15.7 / 3.14 = 5 سم
إذا القطر يساوي 5 سم، و ذلك أول مطلوب .
لحساب طول نصف القطر نقوم بالتعويض في القانون التالي :
نصف قطر الدائرة = محيط الدائرة / 2 × ط
نصف القطر = 15.7 / 2 × 3.14 = 2.5 سم .
إذا طول نصف القطر هو 2.5 سم و ذلك ثاني مطلوب .
ثاني مثال :
قم بحساب قيمة نصف القطر إذا كان طول القطر ( الوتر المار بالمركز ) هو 4 سم .
الحل :
سوف نقوم بحساب قيمة نصف القطر من خلال قالنون التالي :
طول نصف القطر = طول القطر ÷ 2
طول نصف القطر = 4 ÷ 2 = 2 سم
إذا قيمة نصف القطر تساوي 2 سم .
