شرح حساب مساحة الدائرة مع الأمثلة

فريق التحرير 9 أكتوبر، 2018

حساب مساحة الدائرة يبدأ بمعرفة وتعلم كيفية رسمها أولاً، وما هي الدائرة؟ وفي أي نوع من الشكال تنتمي؟ إليكم الإجابة على الموسوعة، إنها نوع هندسي يستخدم في كثير من الأغراض الحسابية التي تمثل واقع يستعمل للقياسات والمساحات والعد وغير ذلك من أمور وأعمال هامة وتدخل الدائرة في تصميمات منوعة حولنا في محيط معيشتنا كأنواع البراويز والمناضد الدائرية والمنبعجة البيضاوية، وفي إطارات العجل المستعمل يدوي أو أتوماتيكي كما بالسيارات، والباصات، والوسائل العادية الأخرى للنقل.

وهي إن حسبت بمعنى محدد لها تمثل مجموعة نقطية متتابعة في شكل ينحني عند زاوية محددة بدون تعامد ولا تقاطع ولا استقامة، بل انحناء خفيف حتى تتلاقى معًا بلا أطراف حادة أو استقامة، والرياضيين حددوها بزاوية 360درجة، بمعدل دوران كامل، كما أنها تحسب بطرق مخصصة للمحيط والمساحة، وبالتالي ليس هناك معوقات للقياس على أرض الحياة الواقعية بالنسبة للمنشآت والمساحات الجغرافية الدائرية أو نصف دائرية.

معلومات عن حساب مساحة الدائرة:

أي نمط هندسي له محيط ومساحة يمثلها، والمحيط هو الجزء الذي يشغله الشكل المحدد من جهاته الخارجية الأربع، أو المنحنى المرسوم ليكون الشكل المستدير للدائرة، ويقاس بالوحدات الطولية العادية حسب الاستخدام بالمتر أو السنتيمترات، أما المساحة فهي حيز السطح المستوي للشكل على الأرض أو الورق المرسوم عليه، وقياسها يكون مربعًا.

بالنسبة للدائرة مساحتها تمثل المقدار الذي يدخل في زاوية 360درجة ابتداءًا من نقطة بمنتصفها تسمى المركز، وأي قياس من هذا المركز إلى حد الدائرة يطلق عليه نصف قطر لهذه الدائرة، وإن اتصلت هذه القطعة بنظير لها على استقامة واحدة من طرفي خط الدائرة الخارجيان مرورًا بالنقطة المركزية لها يسمى القطر أو قطر الدائرة المرموز له عند الحسابات ق، ونصفه نق.

يمكن عند حساب أي من محيط أو مساحة الشكل المستدير أن نجد ما يعرف بنسبة ط، وهي نسبة لها ثبات مع كل قياس يقسم به محيط أي دائرة على قطر نفس الدائرة وقدرت بأنها اثنان وعشرون على السبعة أو بالعشرية =3.14بالوحدة المستعملة القياسية.

هناك أيضًا اتصال ربما يحدث بين أي نقاط على المحيط الدائري دون اتصال بالمركزية فيسمى بهذه الحالة بين كل اتصال الوتر، هذه الأمور تدخل في قياس المساحة والمحيط للدائرة، وفي حساب مساحة الدائرة نستخدم الأطوال التالية: ط، نق .

ط= 3.14

ق= القطر كاملا بالمركز للدائرة.

نق= نصف القطر الدائري.

نق2= نصف القطر مربع.

ويكون حساب مساحة الدائرة = طxنق2

توضيحات بالمثال

المثال الاول:

قطعة أرض دائرية محفورة لتصمم على هيئة حوض لزراعة الأزهار بلغ نصف قطرها 50 سم، احسب المحيط والمساحة.

الحسابات تكون كالآتي:

  • نصف القطر =50، ق=(50×2=100)

  • محيط الحوض الدائري= ط x ق=3.14×100) = 314)

  • حساب مساحة دائرة الحوض= 3.14×2500=7850سم=7.85متر مربع

المثال الثاني:

إذا كانت مساحة إحدى الدوائر هي 90سم مربع، كيف يكون طول نصف قطرها في هذه الحالة.

الجواب:

  • حساب مساحة الدائرة= النسبة الثابتة في نصف القطر مربع

  • نصف القطر = الجذر التربيعي للمساحة الكلية لتلك الدائرة مقسومة على ال3.14 =ط

  •  نق= 9.4÷3.14=3.02سم

يمكنك استعمال الألة الحاسبة الالكترونية أو الشخصية لإخراج النتائج، ولاحظ أن القيمة المربعة يجب أن تكون للمساحة، بينما نصف القطر أو القطر أو المحيط يساوي قيمة بالطول غير مربع.

يمكنك التعامل وفق هذه الطريقة مع أي قطعة ومساحة دائرية، مع العلم أن هناك فروق بين نصف الدائرة والدائرة الكاملة، ويجب أن تنتبه للتقسيمات، مع الانتباه أن الأساس هو قيمة π الثابتة المحيط على القطر.

شرح حساب مساحة الدائرة مع الأمثلة

الوسوم

المزيد من المواضيع

اسماء الله الحسنى تهنئة عيد ميلاد صباح الخير اذاعة مدرسية شكر وتقدير دعاء ختم القران دعاء للمريض دعاء الصباح صلاة الاستخارة خاتمة بحث قصص اطفال نظام نور ولي الأمر تسجيل دخول اوزمبك صندوق البريد الرياض معنى سايكو فواكه بدون نقاط اسم محمد بالانجليزي خواطر جميلة رسوم تجديد الاستمارة كوكسيكام ابرة اوزمبك دريم ووتر ايات السكينه استقدام من الفلبين ابر اوزمبك اسامي قطط بسكوبان نظام نور ولي الأمر تسجيل دخول 1445 الامن والسلامة أقرب جهاز أبشر من موقعي مقدمة بحث الثقافة الملبسية نظام نور برقم الهوية 1445 هل ريتا مشروب طاقه حكم التشهد الأول والاخير الحروف الانجليزيه بحث عن التبرير والبرهان تجربتي مع حبوب فيروجلوبين موعد صلاة القيام تنزيل الدورة خلال ساعة تحاميل روفيناك نظام نور ولي الأمر مواعيد رحلات القطار جماد بحرف ذ بلاد بحرف و اساسيات الضوء جماد بحرف ن روفيناك تجربتي مع بخاخ افوجين حكمة قصيرة معناها جميل جداً اقرب مطعم من موقعي علم تسجيل الدخول مشروبات ستار باکس الباردة يوزرات انستا بارنز منيو هل يغفر الله ممارس العادة اسئلة محرجة 18 اسماء قطط ذكور شروط حافز همزة الوصل والقطع تخصصات الجامعة العربية المفتوحة برزنتيشن الأشهر الميلادية مقابل الهجرية الرمز البريدي الطائف أصحاب السبت متى يبدأ مفعول العصفر الوزغ في المنام بشارة خير سايكو معنى مواضيع برزنتيشن اسئلة مسابقات للكبار افضل كفرات صينيه اسماء بنات 2023 خاتمة تقرير ريلاكسون وقت صلاة القيام بلاد بحرف الواو الرمز البريدي الدمام فيروجلوبين معنى غبقة دوسباتالين ريتارد مخالفة قطع الاشارة تجربتي مع الميلاتونين فلاجيل 500 حبوب كوكسيكام رقم شيخ مفتي حبوب اومسيت روفيناك د