حساب مساحة الدائرة يبدأ بمعرفة وتعلم كيفية رسمها أولاً، وما هي الدائرة؟ وفي أي نوع من الشكال تنتمي؟ إليكم الإجابة على الموسوعة، إنها نوع هندسي يستخدم في كثير من الأغراض الحسابية التي تمثل واقع يستعمل للقياسات والمساحات والعد وغير ذلك من أمور وأعمال هامة وتدخل الدائرة في تصميمات منوعة حولنا في محيط معيشتنا كأنواع البراويز والمناضد الدائرية والمنبعجة البيضاوية، وفي إطارات العجل المستعمل يدوي أو أتوماتيكي كما بالسيارات، والباصات، والوسائل العادية الأخرى للنقل.
وهي إن حسبت بمعنى محدد لها تمثل مجموعة نقطية متتابعة في شكل ينحني عند زاوية محددة بدون تعامد ولا تقاطع ولا استقامة، بل انحناء خفيف حتى تتلاقى معًا بلا أطراف حادة أو استقامة، والرياضيين حددوها بزاوية 360درجة، بمعدل دوران كامل، كما أنها تحسب بطرق مخصصة للمحيط والمساحة، وبالتالي ليس هناك معوقات للقياس على أرض الحياة الواقعية بالنسبة للمنشآت والمساحات الجغرافية الدائرية أو نصف دائرية.
أي نمط هندسي له محيط ومساحة يمثلها، والمحيط هو الجزء الذي يشغله الشكل المحدد من جهاته الخارجية الأربع، أو المنحنى المرسوم ليكون الشكل المستدير للدائرة، ويقاس بالوحدات الطولية العادية حسب الاستخدام بالمتر أو السنتيمترات، أما المساحة فهي حيز السطح المستوي للشكل على الأرض أو الورق المرسوم عليه، وقياسها يكون مربعًا.
بالنسبة للدائرة مساحتها تمثل المقدار الذي يدخل في زاوية 360درجة ابتداءًا من نقطة بمنتصفها تسمى المركز، وأي قياس من هذا المركز إلى حد الدائرة يطلق عليه نصف قطر لهذه الدائرة، وإن اتصلت هذه القطعة بنظير لها على استقامة واحدة من طرفي خط الدائرة الخارجيان مرورًا بالنقطة المركزية لها يسمى القطر أو قطر الدائرة المرموز له عند الحسابات ق، ونصفه نق.
يمكن عند حساب أي من محيط أو مساحة الشكل المستدير أن نجد ما يعرف بنسبة ط، وهي نسبة لها ثبات مع كل قياس يقسم به محيط أي دائرة على قطر نفس الدائرة وقدرت بأنها اثنان وعشرون على السبعة أو بالعشرية =3.14بالوحدة المستعملة القياسية.
هناك أيضًا اتصال ربما يحدث بين أي نقاط على المحيط الدائري دون اتصال بالمركزية فيسمى بهذه الحالة بين كل اتصال الوتر، هذه الأمور تدخل في قياس المساحة والمحيط للدائرة، وفي حساب مساحة الدائرة نستخدم الأطوال التالية: ط، نق .
ط= 3.14
ق= القطر كاملا بالمركز للدائرة.
نق= نصف القطر الدائري.
نق2= نصف القطر مربع.
ويكون حساب مساحة الدائرة = طxنق2
قطعة أرض دائرية محفورة لتصمم على هيئة حوض لزراعة الأزهار بلغ نصف قطرها 50 سم، احسب المحيط والمساحة.
نصف القطر =50، ق=(50×2=100)
محيط الحوض الدائري= ط x ق=3.14×100) = 314)
حساب مساحة دائرة الحوض= 3.14×2500=7850سم=7.85متر مربع
إذا كانت مساحة إحدى الدوائر هي 90سم مربع، كيف يكون طول نصف قطرها في هذه الحالة.
حساب مساحة الدائرة= النسبة الثابتة في نصف القطر مربع
نصف القطر = الجذر التربيعي للمساحة الكلية لتلك الدائرة مقسومة على ال3.14 =ط
نق= 9.4÷3.14=3.02سم
يمكنك استعمال الألة الحاسبة الالكترونية أو الشخصية لإخراج النتائج، ولاحظ أن القيمة المربعة يجب أن تكون للمساحة، بينما نصف القطر أو القطر أو المحيط يساوي قيمة بالطول غير مربع.
يمكنك التعامل وفق هذه الطريقة مع أي قطعة ومساحة دائرية، مع العلم أن هناك فروق بين نصف الدائرة والدائرة الكاملة، ويجب أن تنتبه للتقسيمات، مع الانتباه أن الأساس هو قيمة π الثابتة المحيط على القطر.