الموسوعة العربية

ابحث عن أي موضوع يهمك

ما هي مجموعة الاعداد غير النسبية

بواسطة: نشر في: 25 يناير، 2020
mosoah
الاعداد غير النسبية
يُعد مفهوم الاعداد غير النسبية من الأسس التي يبني عليها علم الرياضيات الحديثة أساسه، وهي من الإعداد التي تنتمي إلى مجموعة الأعداد الحقيقة Real numbers، ومنها أيضاً الأعداد النسبية، وفى هذا السياق فإن علماء الجبر والرياضيات قدموا تفريقاً بين كلاً من الأعداد والأرقام، فيروا أن الأرقام ما هي إلا مُجرد رمز للعدد، مشيرين إلى أنها تبدأ بالرقم 5 وتنتهي عند الرقم 9 كما أوضحوا أن الأعداد تبدأ ولكن ليس لها حدود أو نهاية.
كما استطاع علماء الجبر والرياضيات مثل الخوارزمي تقسيم الأعداد إلى أكثر من نوع منها الأعداد الطبيعية والصحيحة سواء كانت سالبة أو موجبة والأعداد الكسرية والأعداد الحقيقية والأعداد النسبية والأعداد غير النسبية، لذلك سوف نوضح بكل دقة في هذا المقال الرياضي على موسوعة مفهوم الأعداد غير النسبية بشكل أوضح من خلال مقارنتها مع الأعداد النسبية وسوف نلقي الضوء أيضا عن الفروق بين كل أنواع الأعداد في السطور التالية.

الاعداد غير النسبية

قبل أن نشير بوضوح إلى موضوع مقالنا الرئيسي وهو الأعداد غير النسبية سوف نوضح في البداية الفرق بين الأعداد الصحيحة والطبيعية والحقيقية، وما هو مفهوم العدد النسبي أولاً وهو ما سوف نوضحه الآتي:

الفرق بين الأعداد الصحيحة و الطبيعية والحقيقية

الأعداد الصحيحة Integer

  •  هي الأعداد التي تخلو من أي كسور أو فواصل ومثال على ذلك (18.2 أو 3.5 أو 94.2 الخ)،بحيث إذا تم تقسيمها على واحد أو أي عدد صحيح، يكون الناتج عدداً صحيح.
  • يشير علماء الرياضيات إلى أن الأعداد الصحيحة يرمز لها بـ “ص”  وهو أول حرف من حروف كلمه صحيحة وهي كالآتي: (….. 3 ، 2 ،1, 0 ، -1 ،-2 ،-3 ……)، كما يرمز لها في الترميز الانجليزي بـ Z وهو الحرف الأول من الكلمة الألمانية (Zhalen) والتي تعني عدد.

الأعداد الطبيعية

  • الأعداد الطبيعية Natural Numbers فهي كل عدد صحيح موجب، مثل 1، 2، 4، 12، 365.
  • بعض علماء الرياضيات يضيفون “الصفر” إلى هذه المجموعة.
  • يرمز لها بالحرف الإنجليزي N إذا تم إضافة “الصفر لها” وبدونه يرمز لها بـ “ب”
  • هذه الأعداد الطبيعية يمكن من خلالها عدّ أشياء منفصلة مثل كراسي أوراق شجر، أصابع، لكن في نفس الوقت لا يمكن استخدامها عند عدّ المسافة أو الوزن أو الحجم.
  • تنتمي إلى الأعداد غير المنتهية حيث تبدأ من العدد 1 وهو أصغر عدد.

الأعداد الحقيقية

  • تُعرف الأعداد الحقيقية Real numbers في علم الرياضيات بأنها عبارة عن مجموعة الأعداد التي تجمع ما بين مجموعات من الأعداد وهي الأعداد النسبية التي يرمز لها بحرف (Q) والأعداد غير النسبية والأعداد الصحيحة التي يرمز لها بـ (Z) و مجموعة الأعداد الطبيعية التي يرمز لها بحرف (N).
  • تعتبر الأعداد التخيلية سبباً في إنشار فكرة الأعداد الحقيقية.
  • تتميز هذه الأعداد الحقيقية بأنها لا نهاية لها على الخط المستقيم.
  • يتم استخدام الكسور العشرية للإشارة إلى الأعداد الحقيقية، فإذا كانت تلك الأرقام لا كسرية فإن تلك الكسور تتضمن مجموعة أرقام لا نهائية ولا دورية، وإن كانت تلك الأرقام كسرية فإن تلك الكسور تتضمن أرقام دورية.
  • أنشأت الأعداد الحقيقية نتيجة عدم القدرة على قياس بعض الأطوال باستخدام الأعداد الجذرية أو الكسرية أو الطبيعية الصحيحة.

وكما ذكرنا مسبقاُ في هذا الشأن أن الأعداد الحقيقية تنقسم إلى الأعداد النسبية وغير نسبية، وفى السطور التالية سوف نوضح الفرق بينهما

الفرق بين الاعداد النسبية وغير النسبية

  • العدد النسبي : يُقصد بها الأعداد الموجبة والسالبة التي يتم استخدام الكسر العادي للرمز إليها، بحيث يُصبح البسط والمقام عددان صحيحان، بشرط أساسي هو أن المقام لا يساوي صفراً مثل الكسر  العشري 1/3.
  • العدد غير النسبي : هو العدد الذي لا يمكن استخدام الكسر العادي مثل الجذر التربيعي للإشارة إليه، والكسر العشري لا نهاية له ولا يتوقف عند رقم محدد، وهو يماثل في ذلك الجذر التربيعي.