مرحبا بك في الموسوعة العربية الشاملة

ابحث عن أي موضوع يهمك

شرح درس الزوايا المتتامة

بواسطة:
الزوايا المتتامة

شرح درس الزوايا المتتامة بالتفصيل ، علم الرياضيات له أهمية كبيرة ودور بارز في حياة كلا منا، فهو يستخدم في شتى مجالات الحياة مثل علوم الفلك وغير ذلك الكثير ولعلم الرياضيات عدة فروع من أبرزها : الجبر، علم الحساب، الإحصاء والاحتمالات، وأيضا الهندسة التحليلية وحساب المثلثات وهو ما سنتحدث عنه اليوم حث سنتعرف الزوايا وبعض أنواعها الهامة هنا في المقالة على موقع موسوعة .

تعريف الزوايا (Angle)

تعرف على أنها أحد الأشكال الهندسية التي تنتج عند التقاء خطي مستقيمين أو تعرف على أنها المسافة المحصورة بين نصفي مستقيمين متلاقيين مع بعضهما البعض، وتلك النقطة التي يلتقي المستقيمين عندها تسمى رأس الزاية( Vertex )، والمستقيمان اللذان يكونان الزاوية يطلق عليهما ضلعي الزاوية، ونجد أن الوحدة التي يتم قياس الزاوية بها تسمى درجة ويرمز إليها ب (°)، ويتم تسمية الزاوية باستخدام 3 كالتالي :

الزوايا

يتم تسميتها كالتالي : Angle “O” is BOA

ونجد أن للزوايا عدة تطبيقات في حياتنا اليومية منها :

  • دراسة انكسار الضوء أساسها دراسة انكسار الزاوية .
  • الكثير من أرضيات البلاط تشكل باستخدام الأشكال الهندسية .
  • رسم الأشخاص يعتمد على زوايا النظر لكل أجزاء الجسم .
  • الأرقثا العربية سمية تبعا لعدد زواياها .

خطوات رسم زاوية

هناك عدة خطوات لابد من اتباعها عندما تريد رسم أحد الزوايا، وذلك من خلال الاستعانة بعدة أدوات وهي المسطرة والمنقلة والقلم من أجل رسم زاوية قياسها على سبيل المثال °60 بكل سهولة بعد اتباع التالي :

  1. بعد إحضار المسطرة والقلم قم برسم قطعة مستقيمة ومن ثم أطلق عليها مسمى (ب د) .
  2. والآن عليك وضع المنقلة على القطعة المستقيمة ( ب د ) ويجب أن ينطبق مركز المنقلة على النقطة ( د ).
  3. ثم تبدأ بمتابعة التدريج الذي يبدأ من درجة الصفر عند القطعة المستقيمة ( ب د ) إلى أن تصل إلى 60 درجة وهنا عليك تحديد موضع الزاوية بكل دقة من خلال وضع علامة عندها ثم أطلق على النقطة مسمى ( أ ).
  4. ومن ثم يأتي دور رسم القطعة المستقيمة التي تصل بين النقطتين أ و د .
وبذلك نكون تمكنا من الحصول على زاوية حادة لأن قياسها اقل من 90° درجة، وإذا أردت الحصول على زاوية منفرجة يمكنك اتباع نفس الخطوات مع اختيار أي قياس للزاوية يكون أكبر من 90° وأقل من 180° .

الزوايا المتجاورة

نجد ان الزوايا التي تشترك في نفس راس الزاوية وأحد أضلاعها تكون مشتركة بحيث يكون الضلعان الآخرين لكلٍّ من الزّاويتين في جهتين مختلفتين عن الجهة التي يقع بها الضلع المشترك ولذلك عدة أشكال هي :
  • زوايا متكاملة متجاورة .
  • زوايا غير متكاملة متجاورة .

الزوايا المتتامة

الزوايا المتتامة

يمكننا أن نطلق على أي زاويتين متجاورتين مجموع قياسهما 90 درجة مما يعني أن مجموع قياسهما يساوي الزاوية القائمة .

الزوايا المتكاملة

الزوايا المتكاملة
  • أي زاويتين متجاورتين ومجموع قياسهما يساوي 180 درجة يطلق عليهما زاويتان متكاملتان مما يعين أن مجموع قياسهما يساوي قياس الزاوية المستقيمة .
  • وتكون الزوايا متكاملة أيضا إذا قطع مستقيمين بواسطة قاطع ينتج لدينا اويتين داخليتين تكونان مُتكاملتين مجموع قياسهما هو 180 درجة .