مرحبا بك في الموسوعة العربية الشاملة

ابحث عن أي موضوع يهمك

بحث عن دوال التغير ويكيبديا

بواسطة:
بحث عن دوال التغير ويكيبديا

بحث عن دوال التغير ويكيبديا ، الدوال من الدروس الرياضية التي يجد بعض الطلاب صعوبة في تلقيها وفهمها، كما أنهم قد لا يدركون بشكل كافي الأنواع المختلفة للدوال وأشكالها، ولذلك نعرض في هذا المقال على موسوعة نماذج الدوال وأمثلة عليها.

تعريف الدالة

  • الدوال في الرياضيات والتي هي جمع الدالة أو تسمى الاقتران أو التابع هي من الأشكال الرياضية التي تعبر عن علاقة تربط بين عنصر في مجمخوعة تعرف بالمنطلق أو المجال × عنصر واحد، وواحد فقط من المجموعة التي تعرف بالمستقر أو المجال المقابل γ، أو من خلال الصياغة الرسمية الرياضية: (f:X→Y,x↦f(x.
  • وإذا كان النطاق أو المنطلق يعبر عن مجموعة من القيم التي يمكن أن يأخذها متغير مستقل ××، فإن النطاق المرافق أو المستقل هو يعبر عن مجموعة من القيم المحتملة لقيم الدالة f(x) f(x).
  • والمدى هو ما يعبر عن قيم الدالة الفعلية f، ويجب الانتباه وعدم الخلط بين المستقر والمدى، حيث إن الدالة يمكنها ألا تغطي كل قيم المستقر، فالمدى يكون عبارة عن مجموعة جزئية من المستقر.
  • وفي الألغلب يتم تخصيص مصطلح الدالة للتطبيقات  التي يكون مستقرها هو r وهي الدوال العددية، ،و الدوال العقدية وهو c، ويتم تسمية تطبيق لكل ما يثبت التعريف.
  • والاقتران هو ما يعبر عن العلاقة الرابطة بين كل عنصر من عناصر المجال بعنصر واحد فقط من عناصر المدى.

خصائص دوال التغير

  • لكل تابع من مجموعة النطاق أو المنطلق في الأغلب تسمى ×.
  • لكل تابع من مجموعة النطاق المرافق أو المستقر في الأغلب تسمى γ.
  • يمكن لعنصر من مجموعة المستقر γ الارتباط بعنصر واحد أو أكثر من مجموعة المنطلق ×.
  • لا يمكن لعنصر من مجموعة المنطلق × الارتباط سوى بعنصر واحد من مجموعة المستقر γ.

أشكال دوال التغير

  • يتم استعمال الحروف الصغيرة بصورة دائمة للتعبير عن الدوال ومنها حروف f، g، أو حروف س، ص.
  • كما يمكن تمثيل الدوال بأكثر من شكل ومنها: التمثيل الجبري، ومثال عليها: المدى → المجال : f، د(س) = س2 + 3س + 5، المثال:  معطاة الدالة د(س) = 3س + 1، إيجاد أشكال المصادر الآتية : 3، – 6، 2.5، 0، – 0.5، فيكون الحل: د(3) = 3 (3) + 1 = 10، د(-6) = 3 (- 6) + 1 = – 17، د(2.5) = 3 (2.5) + 1 = 8.5، د(0) = 3 (0) + 1 = 1، د(- 0.5) = 3 (- 0.5) + 1 = – 0.5.
  • النوع الثاني هو التمثيل البياني.
  • والنوع الثالث هو التمثيل بالكلام.
  • والنوع الرابع هو التمثيل باستخدام القائمة.

أنواع دوال التغير

  • يوجد أنواع متعددة لدوال التغير الحسابية والتي تقسم كالتالي:
  • النوع الأول: الدوال طبقًا لعدد المتغيرات: فدوال التغير تنقسم بحسب عدد المتغيرات إلى دالة لها متغيرين مستقلين، أو دالة لها متغير مستقل واحد، أو دالة لها ثلاثة متغيرات مستقلة.
  • النوع الثاني: الدوال طبقًا للشكل الرياضي: ومنها الدالة الثابتة والتي لها مدى مجال مكون من رقم واحد فقط وبالتالي صور الأصول تكون واحدة، وأيضًا دالة التطابق والتي به يكون كل عنصر في المجال وكل عنصر مطابق له في مدى المجال.
  • بالإضافة إلى الدوال اللوغارتيمية، والمثلثية، والأسية، والجذرية.