بحث عن تمثيل دوال المقلوب بيانيا وخصائصها

ياسمين صلاح 23 نوفمبر، 2019

تقدم موسوعة بحث عن تمثيل دوال المقلوب بيانيا أحد دروس مادة الرياضيات تلك المادة التي تهدف في المقام الأول إلى تنشيط ذكاء الطالب ونمو عقله وقدرته على التركيز، ومن الدروس التي تحقق ذلك المسعى الدوال وخصائصها ومعادلاتها.

يوجد العديد من أنواع الدوال المقلوبة والنسبية والمتغيرة، وفيما يتعلق بتمثيل الدالة بيانياً سوف نعرضه تفصيلاً في المقال التالي.

بحث عن تمثيل دوال المقلوب بيانيا

  • تعرف دالة المقلوب بأنها تلك التي تعبر عن مقلوب العنصر (X) ويمكن توضيحها في الصورة التالية (f(x)=1/x).
  • ولطريقة أكثر إيضاحاً نعرض المعادلة الآتية (f(x)=[a/(X-b)]+c)، إذ تعبر a ،b ،c عن أرقام متغيرة يتحدد من خلالها خطوط الدالة المتقاربة، مجال مدى الدالة.
  • كذلك إحداثيات تقاطع الدالة بالإضافة إلى محوري الإحداثيات بالتمثيل للدالة بيانياً.

خصائص دالة المقلوب

في حالة طلب تحديد ما يتعلق بدالة المقلوب من خصائص يكون المطلوب بصورة أكثر دقة تحديد خطوط تقارب الدالة، ومجال ومدى الدالة، ولكي يتم إيضاح ذلك الأمر بطريقة مبسطة سوف نطرح المثال التالي:

f(x)=2/(X-3)+c، وتكون (a=2, b=3, c=0 ).

المثال بطريقة أخرى:

ص(س)=3/(س-4)، حيث إن أ=3، ب=4، ج=0.

تمثيل الدوال بيانيا

  • من خلال المعادلة السابق ذكرها يمكن تمثيل دالة المقلوب بيانياً ولكن علينا أولاً أن نقوم بتحديد القيم التي يتكون منها الجدول الذي يكون فارغاً في المرحلة الأولى ثم يتم تطبيق المعادلة التي يتم الإشارة إليها في الجدول بالرمز (Y)، فعلى سبيل المثال يتم التعويض عن قيمة (X=0) في المعادلة التالية (Y=-3/4)، ليأخذ الجدول الشكل النهائي بعد تحديد قيم (Y) لكافة قيم (X).
  • دالة المقلوب غير معرفة من حيث أصفار المقام فيما يتعلق بقيم (X) التي تؤدي لجعل المقام يساوي صفر.

بحث عن تمثيل دوال المقلوب بيانيا

  • ومن خلال ذلك الجدول وتطبيق المعادلة عليه يمكن تحديد خصائص دوال المقلوب.

تحديد مجال دالة المقلوب ومداها

لكي يتم تحديد مدى ومجال الدالة لابد أن يتم أولاً إيضاح المقصود من كلاهما على النحو التالي:

  • المجال: تحديد قيم (x) المتضمنة في المعادلة، كما في الآتي ({R-{4)، ويقصد من ذلك كافة الأعداد الحقيقية فيما عدا قيمة (X) الصفرية و التي يمثلها العدد 4.
  • المدى: تحديد قيم (Y) المتضمنة في المعادلة، كما في التالي ({R-{0)، وعلى ذلك فإن كافة الأعداد الحقيقية فيما عدا قيمة (Y) الصفرية تساوي صفر.

أشكال الدوال المقلوبة

يمكننا تقسيم أشكال الدوال المقلوبة إلى شكلين هما دالة الأم ودالة الأبناء وسوف نوضح ذلك تفصيلاً في الفقرات التالية:

دالة الأم

  • الشكل العام لها هو f(x)=1/x.
  • ويكون بها كل شيء ثابت، ونقطة التماثل تقدر بصفر.
  • وفيما يتعلق بمدى الدالة ومجالها فهما كذلك مساويان للصفر.
  • ويكون خط التقارب الأفقي هو (Y=0)، وخط التماثل الرأسي هو (X=0).

دالة الأبناء

  • من خلالها يتم تحديد شكل المنحنى واتجاهه.
  • تتسع الدالة رأسياً في الحالة التي تكون قيمة الدالة فيها أكثر من (1)، و العكس كذلك إذ تتقلص رأسياً عندما تقل القيمة عن (1).
  • ولا يتغير شكلها عندما تقدر قيمتها بالواحد الصحيح ويكون شكلها بصورة عامة هو f(x)=a/x-h+k، حيث إن (h،k) يمثلان نقطتي التماثل التي يتقاطع لديها محاول خطوط التقارب، ويكون مجال الدالة (h)، ومداها (k) وخط التقارب الأفقي (Y=k)، وخط التقارب الرأسي (X=h).

أما فيما يتعلق بإحداثيات التقاطع مع ما يعرف بمحوري الإحداثيات فيحدث أن يتقاطع منحنى الدالة مع محور الإحداثيات (X) ولا يقطع محور الإحداثيات (Y).

بحث عن تمثيل دوال المقلوب بيانيا وخصائصها

الوسوم

المزيد من المواضيع

اسماء الله الحسنى تهنئة عيد ميلاد صباح الخير اذاعة مدرسية شكر وتقدير دعاء ختم القران دعاء للمريض دعاء الصباح صلاة الاستخارة خاتمة بحث قصص اطفال نظام نور ولي الأمر تسجيل دخول اوزمبك صندوق البريد الرياض معنى سايكو فواكه بدون نقاط اسم محمد بالانجليزي خواطر جميلة رسوم تجديد الاستمارة كوكسيكام ابرة اوزمبك دريم ووتر ايات السكينه استقدام من الفلبين ابر اوزمبك اسامي قطط بسكوبان نظام نور ولي الأمر تسجيل دخول 1445 الامن والسلامة أقرب جهاز أبشر من موقعي مقدمة بحث الثقافة الملبسية نظام نور برقم الهوية 1445 هل ريتا مشروب طاقه حكم التشهد الأول والاخير الحروف الانجليزيه بحث عن التبرير والبرهان تجربتي مع حبوب فيروجلوبين موعد صلاة القيام تنزيل الدورة خلال ساعة تحاميل روفيناك نظام نور ولي الأمر مواعيد رحلات القطار جماد بحرف ذ بلاد بحرف و اساسيات الضوء جماد بحرف ن روفيناك تجربتي مع بخاخ افوجين حكمة قصيرة معناها جميل جداً اقرب مطعم من موقعي علم تسجيل الدخول مشروبات ستار باکس الباردة يوزرات انستا بارنز منيو هل يغفر الله ممارس العادة اسئلة محرجة 18 اسماء قطط ذكور شروط حافز همزة الوصل والقطع تخصصات الجامعة العربية المفتوحة برزنتيشن الأشهر الميلادية مقابل الهجرية الرمز البريدي الطائف أصحاب السبت متى يبدأ مفعول العصفر الوزغ في المنام بشارة خير سايكو معنى مواضيع برزنتيشن اسئلة مسابقات للكبار افضل كفرات صينيه اسماء بنات 2023 خاتمة تقرير ريلاكسون وقت صلاة القيام بلاد بحرف الواو الرمز البريدي الدمام فيروجلوبين معنى غبقة دوسباتالين ريتارد مخالفة قطع الاشارة تجربتي مع الميلاتونين فلاجيل 500 حبوب كوكسيكام رقم شيخ مفتي حبوب اومسيت روفيناك د