الموسوعة العربية

ابحث عن أي موضوع يهمك

بحث عن المضلعات المتشابهة وأنواعها

بواسطة: نشر في: 7 سبتمبر، 2020
mosoah
بحث عن المضلعات المتشابهة

بحث عن المضلعات المتشابهة التي تُسمى في علم الرياضيات بالـPolygon وهو عبارة عن خطوط مستقيمة تقوم بتكوّين أشكال ثنائية الأبعاد، فقد جاءت كلمة مضلع من الكلمة اليونانية التي تعني متعدد الزوايا، إذ أن هذا النمط من المضلعات هو الذي يُعرف من عدد جوانب المضلع وهو الذي يُسمى بهذا العدد، وكذا فالشكل الذي يُرسم بأربعة خطوط هو الذي يُسمى مربع، فماذا عن المضلعات المتشابهة، نتعرف على هذا الفرع من فروع الرياضيات من خلال هذا المقال الذي تُقدمه لكم موسوعة، تابعونا.

بحث عن المضلعات المتشابهة وأنواعها

تمتلك المضلعات المتشابهة الخواص، فهيا بنا نتعرف على ماهية المضلعات وخصائصها من خلال السطور التالية.

ماهية المضلعات المتشابهة

  • هو الذي يُعرف بانه الخط المستقيم المغلق الذي يلتقي مع عِدة مضلعات مستقيمة ليتشكل في النهاية شكل هندسي .
  • الجدير بالذكر أن الدائرة هي التي تُعبر عن المضلعات المتشابهة، وكذا فنجد أن أي من الأشكال المفتوحة هي التي لا تُعتبر من المضلعات، إذ أن الشرط الأساسي بها هو أن يكون الشكل مغلقاً، فضلاً عن أن يتكوّن من زوايا، أي الزوايا المحصورة بين القطعة المستقيمة من محيط المضلع.
  • وللمضلع أشكال هندسية يتم تسميتها حسب عدد أضلاعها، فهناك المضلعات الثلاثية والرباعية والخماسية والسداسية.
  • فالمضلع الثلاثي هو الذي يتكون من 3 خطوط مستقيمة مرتبطة ببعضها وبه 3 رؤوس وتتساوى فيه زواياه الثلاثة درجة كل منهما 60 درجة.
  • أما الرباعي فهو الذي يتكون من 4 خطوط مستقيمة متصلة ببعضها وبه 4 رؤوس وتتساوى فيه زواياه الأربعة درجة كل زاوية منهما 90 درجة.
  • والخماسي يتكون من 5 خطوط مستقيمة متصلة ببعضها وبه 5 رؤوس وتتساوى فيه زواياه الخمسة ودرجة كل زاوية منهما 108 درجة.
  • والسداسي يتكون من 6 خطوط مستقيمة متصلة ببعضها وبه 6 رؤوس وتتساوى فيه زواياه الستة درجة كل زاوية منهما 120 درجة.
  • والثماني يتكون من 8 خطوط مستقيمة متصلة ببعضها وبه 8 رؤوس وتتساوى فيه زواياه الستة درجة كل زاوية منهما 135 درجة.
  • لا يُطلق لفظ المضلع على أي شكل لا تتصل فيه خطوطه ويحتوي على خطوط منحنية.
  • وتتميز زوايا المضلعات المتشابهة بالتطابق والتوازي.
  • أما أطوال أضلاع المضلعات المتشابهة فهي تتميز بالتوازي.

أنواع المضلعات

هناك ثلاثة أنواع من المضلعات التي من بينها متساوي الزوايا، متساوي الأضلع، ومضلع منتظم، فهيا بنا نتعرف على كل منهم.

متساوي الزوايا

  • هو الذي يتكون من زوايا متساوية.

 متساوي الأضلاع

  • هو المضلع الذي تتساوى أطوال جميع جوانبه.

مضلع منتظم

  • هو المضلع الذي تتساوى فيه الأضلاع والزوايا.

أجزاء المضلعات

يتكوُن المضلع من العديد من الأجزاء التي هي أساسيات تكوينه وبناءه، والتي تتمثل في الزاوية والجانب والقمة، المحيط والقطر والمساحة، هيا بنا نتعرف على كل واحدة منهم من خلال السطور التالية.

الزاوية

  • هي عبارة عن الجزء المحصور بين تقاطع الجانبين من المضلع.
  • وللزوايا نوعان، الأول هي زوايا داخلية وهي الواقعة داخل المضلع، والأخرى هي الزاوية الخارجية وهي الواقعة بين امتداد ضلع وآخر جانبه.

القمة أو الرأس

  • هي نقطة التقاء، أو ارتكاز كل ضلعين من الجوانب التي تُسام في تشكيل زاوية.

الجانب

  • هي الخطوط المستقيمة التي من شأنها أن تكوّن المضلع، ويُطلق عليه لفظ Side .
  • ودائمًا ما تكون عدد أضلاع المضلع متساوي مع عدد زواياه.

المحيط

  • هو مجموع طول جميع الجوانب، وكذا فهو الذي يُسمى الـperimeter .

القُطر

  • هو الخط الواصل بين كل رأسين غير متجاورين، وكذا فهو الذي يُسمى الـDiagonal .

المساحة

  • هو عبارة عن المساحة المحصورة داخل المضلع، ويُطلق عليه الـArea .

أشهر الأمثلة على المضلعات

هناك الكثير من الأمثلة التي يُمكن عرضها، والتي تُعد من أشهر الأمثلة الشائعة حول استخدام المضلعات، فهيا بنا نتعرف على تلك الأشكال الهندسية التي تنتمي إلى المضلعات، والتي تتمثل فيما يلي:

المستطيل

  • هو متوازي الأضلع والذي يمتلك زوايا قائمة.
  • كل ضلعين من أضلاع المستطيل يتقابلان ويتوازيا ويتساويا في الطول.
  • لحساب محيط المستطيل يتم جمع الطول والعرض وضرب الناتج في 2، ولحساب مساحته يتم ضرب الطول في العرض.

المربع

  • هو الشكل المتساوي في جميع جوانبه.
  • في المربع يتوازى كل ضلعين متقابلين وتتساوى في القياس جميع زواياه.
  • يتعامد ويتساوى في الطول قطرا المربع، وكلًا منهما ينصف الآخر.
  • لحساب محيط المربع يتم ضرب طول الضلع الواحد منه في 4، ولحساب مساحته يتم ضرب طول الضلع في نفسه.

شبه المنحرف

  • وهو شكل يحتوي على زوايا وأضلاع غير متساوية، كما يحتوي على ضلعين متوازيين وضلعين غير متوازيين.
  • يصل مجموع الزاويتين المتتاليتين فيه إلى 180 درجة.
  • يتقاطع قطرا شبه المنحرف في نقطة واحدة واقعة في نفس الاستقامة مع نقطة المنتصف للأضلاع التي تقابلها.
  • يتم حساب محيط شبه المنحرف بجمع أطوال أضلاعه، ولحساب مساحته يتم ضرب الارتفاع في مجموع طول القاعدتين مقسومًا على 2.

المعين

  • هو عبارة عن شكل متوازي أضلاع جوانبه متساوية.
  • كل ضلعين في المعين يتقابلان ويتوازيا.
  • تتساوى في القياس كل زاويتين متقابلتين في المعين.
  • يصل مجموع الزاويتين المتتاليتين في المعين إلى 180 درجة.
  • قطرا المعين يتعامدان وكل منهما ينصف الآخر.
  • لحساب مساحة المعين يتم ضرب طول القاعدة في الارتفاع، ولحساب محيطه يتم ضرب طول الضلع في 4.

متوازي الأضلاع

  • هو من المضلعات رباعية الجوانب، وكذا فهو الذي يتكوّن من جانبين متوازيان ومتساويان.
  • ويتساوى في متوازي الأضلاع كل ضلعين متقابلين، وكل زاويتين متتاليتين فيه يصل مجموعهما إلى 180 درجة.
  • وتتساوى في القياس كل زاويتين متقابلتين.
  • يتم حساب محيط متوازي الأضلاع بجمع أطوال أضلاعه، أما مساحته فتُحسب من خلال ضرب طول القاعدة × الارتفاع.

 

تناولنا من خلال هذا المقال العديد من المعلومات حول المضلعات المتشابهة وأنواعها، وأجزاءها المختلفة وأمثلة عليها.