الزاويتان المتتامتان هما الزاويتان التي يساوي مجموع قياسهما 180ْ يعتبر هذا السؤال من أكثر الأسئلة التي يتم طرحها على طلاب المملكة العربية السعودية من معلمين الرياضيات، وهذه القاعدة تعتبر من النظريات الهندسية التي كثيراً ما يتم طرحها على الطلاب، فهل هي صحيحة أم خاطئة وما هي الزوايا وما هي طرق قياسها هذا ما سنقدمه لكم من خلال مقالنا عبر موسوعة.
الزاويتان المتتامتان هما الزاويتان التي يساوي مجموع قياسهما 180ْ
في ما يلي سنوضح مدى صحه او خطا هذا السؤال.
- العبارة خاطئة حيث أن الزاويتان الذي مجموعهم الخاص بقياسهم 180 درجة يكونان زاويتان متكاملتان.
- أما في حالة إن كانت الزاويتان المتتامتان فإن مجموع قياسات الزوايا الخاصة بالشكل تقدر ب 90 درجة.
- ويتم بعد ذلك حساب المضلعات التي يكون مجموع زواياها 180 درجة.
- من بين هذه المضلعات المثلث والمضلع المربع والمستطيل، الذي يكون مجموع قياسات الزوايا الخاص بهم 360 درجة.
معلومات عن الزوايا وطرق القياس
هناك العديد من المفاهيم التي ترتبط بعلم الزوايا مثل ما يأتي.
- تعرف وحده قياسات الزوايا باسم الدرجة و تسمى أحياناً باسم الرايدن.
- و يمكننا أن نقوم بقياس الزوايا من خلال القيام بتثبيت أحد الأضلاع واعتبارها نقطه الصفر.
- ثم يتم تحريك ذراع القياس باتجاه الضلع الأخر من ناحيتها في إاتجاه عقارب الساعة حتى يتطابق كل أضلاعها مع الزاويا.
- وإن الزوايا تتم تحركها في إتجاه حركه الضلع، الذي يستعمل في القياس ثم يتم تحريكها بعكس اتجاه عقارب الساعة وتكون الزاويات أما سالبة أو موجبة.
ما هي انواع الزوايا
هناك العديد من أنواع الزوايا فمنها الزاوية القائمة والزاوية الحادة والزاوية المنفرجة، والخط المستقيم وبشكل عام تختلف الزوايا حسب قياسها وفي ما يلي أنواع الزوايا بناء على القياسات.
- تعرف الزاوية التي قياسها أقل من 90 درجة باسم الزاوية الحادة.
- أما بالنسبة إلى الزاوية التي قياسها 90 درجة، فتعرف باسم الزاوية القائمة.
- بينما الزوايا التي أكبر من 90 درجة تعرف باسم الزاوية المنفرجة.
- وتعرف الزوايا التي تأخذ الخط المستقيم أو نصف الدورة بأنها زاوية مستقيمة و قياسها 180 درجة.
- بينما الزاوية التي تشبه الدورة الكاملة ويكون قياسها 360 درجة تعرف باسم الزاوية الدائرية الكاملة.
تعريف الزاوية
هناك العديد من التعريفات التي تم صياغتها للزاوية، بناءٍ على مجهودات العلماء، ولعل أبرز التعريفات هو تعريف العالم اقليدس، فيما يلي سنوضح لكم تعريف الزاوية.
- وفقاً إلى علم الهندسة الرياضية يتم تعريف الزاوية على أنها شكل هندسي ينتج عن التقاء شعاعين بنقطة ما.
- ويعرف هذان الشعاعان باسم الزاوية، والزاوية المشتركة بينهم تسمي باسم رأس الزاوية.
- أما بالنسبة لتاريخ الزوايا فقد عرفها اقليدس، بأن الزاوية في المستوى على أنه ميل لمستقيمان يلتقيان في نقطة واحدة وهم ليسوا متوازيان.
وحدات قياس الزوايا
فيما يلي سنوضح أهم الوحدات التي يتم قياس الزاوية بها.
- لكي يتم قياس الزوايا يتم حساب طول القوس في دائرة، ويتم حساب مركزها لتكون نقطة تقاطع ضلعي الدائرة.
- الذي يتم حصر بين ضلعي الزاوية ويقسم على محيط الدائرة.
- ولكي تتمكن من قياس الزاوية بالدرجات يتم ضرب النسبة بين القوس المحصور و و محيط الدائرة الذي يمر على مركز التقاطها بالرقم 360.
العلاقات بين الزوايا المتتامة
بشكل عام يختلف العلاقات بين الزوايا بناءٍ على أنواعها و فيما يلي أهم العلاقات التي تؤثر على الزوايا المتتامة
- إن الزاويتين المتتامتين يكون قياسهما 90 درجة.
- بحيث تكون كل زاويه متممه للزاوية الأخرى.
- فمثلاً يكون قياسهما 45 درجة للزاوية الأولى والثانية 45 درجة أو 80 درجة الزاوية الأولى و 10° للزاوية الثانية.
- أي بكل الحالات يجب أن يكون مجموع الزاويتان 90 درجة.
- وتعتبر الزاويتان المتتامتان لبعضهما البعض عبارة عن زاوية.
- حتى وما يشترط أن تكون زاويتين حادتين متممتين لكي ينطبق الشرط ولكن يكفي ان تكون الزاويتين 90 درجة.
وإلى عزيزي القارئ نكون قد عرفنا كم اهم المعلومات التي تتعلق ب قياس الزوايا الزاويتان المتتامتان هما الزاويتان التي يساوي مجموع قياسهما 180ْ، وكذلك نكون قد تعرفنا على حالات تمام الزاوية، وأهم المعلومات عن حالات التمام، ونكزن قد وضحنا لكم كيفية القيام بقياس الزاويات للأشكال المختلفة.
