تعرف بالتفصيل في هذا المقال على ما هي الاعداد الكلية وما الفرق بينها وبين الأعداد الطبيعية؟ وأمثلها عليها لتبيانها بشكل أفضل حيث تعد الأرقام وعلم الحساب بشكل عام الأساس الذي يقوم عليه التجارة والمعاملات بشكل عام وفي الوقت نفسه تدخل العمليات الحسابية على اختلافها في الكثير من العلوم وليس الرياضيات فقط كما يظن الكثير. الأرقام والعمليات الحسابية تدخل في علم الفيزياء وعلم الكيمياء وعلوم الإنسان وعلوم الفضاء والأرقام بشكل عام تتشكل من 1: 9 وتنقسم إلى مجموعات كثيرة وسوف نتحدث بشكل أكثر استفاضة عن الأعداد الكلية من خلال المقال التالي على موسوعة.
ماهي الاعداد الكلية
الأعداد الحقيقة تنقسم إلى الكثير من المجموعات من بينها الأعداد الكلية والأعداد الطبيعية والأعداد الصحيحة وحتى الأعداد النسبية والأعداد الغير نسبية، وبهذا فإن مجموعة الأعداد الكلية تعتبر جزء من مجموعة الأعداد الحقيقة ومجموعة الأعداد الصحيحة مجموعة جزئية من مجموعة الأعداد النسبية وهكذا.
مجموعة الأعداد الصحيحة هي عبارة عن المجموعة التي تبدأ من الواحد الصحيح إلى ما لا نهاية لكن يشترط أن تكون الأعداد الصحيحة فقط أي واحد ثم اثنان ثم ثلاثة وهكذا إلى ما لا نهاية.
في حين أن مجموعة الأعداد الطبيعية تبدأ من الصفر ثم واحد ثم اثنان إلى ما لا نهاية، أما عن مجموعة الأعداد الصحيحة فهي تشمل كل الأرقام الصحيحة بلا استثناء مما يجعلها تبدأ من السالب ما لا نهاية وتشمل كل الأعداد الصحيحة السالبة ثم الصفر وتشمل أيضاً الأعداد الصحيحة الموجبة. مما يجعل الأعداد الطبيعية والأعداد الكلية جزءًا من مجموعة الأعداد الصحيحة.
أما عن مجموعة الأعداد النسبية فهي عبارة عن أعداد صحيحة ولكن على هيئة بسط ومقام في، حين أن الأعداد الحقيقة تتضمن كل المجموعات التي سبق وذكرناها بالإضافة لهذا فهي تحتوي على الكسور كالباي بالإضافة للأعداد الجذرية ويمكن القول أن الأعداد الحقيقة لا نهائية كالخط المستقيم الذي ليس له بداية وليس له نهاية
الأعداد الحقيقة أخذت الاسم من عكسها أي لا توجد أرقام تخيلية مما يجعلها تستعمل في القياس لكمية الأشياء المتنوعة ويمكن التعبير عن الأعداد الحقيقة عبر الكسر العشري أيضاً.
خصائص الأعداد الحقيقة والأعداد الكلية والأعداد الطبيعية
بالنسبة لمجموعة الأعداد الكلية فهي عبارة عن واحد اثنان ثلاثة إلى ما لا نهاية.
بالنسبة لمجموعة الأعداد الطبيعية فهي تشتمل على الأعداد صفر واحد اثنان إلى ما لا نهاية.
بالنسبة لمجموعة الأعداد الصحيحة فهي تضم كل الأرقام التي توجد في مجموعة الأعداد الكلية بالإضافة للصفر والأعداد السالبة أيضاً.
بالنسبة لمجموعة الأعداد النسبية فهي تضم الأعداد الصحيحة ولكن في هيئة مقام وبسط لكن يوجد لها شرط واحد وهو ألا يساوي المقام صفر أبداً.
مجموعة الأعداد الغير نسبية تعد من الأرقام الغير منتهية والغير دورية أي تتضمن الأرقام التي تقع تحت الجذر في حالة عدم القدرة على حساب جذر العدد الواقع تحت الجذر.
في الأعداد الكلية دائمًا ما يكون ناتج عملية الطرح هو رقم موجب، ويصبح ناتج صفر إذا تم طرح العدد من نفسه، كما أنه عند إجراء أي عملية حسابية في تلك المجموعة يصبح الناتج عددًا صحيحًا موجبًا وليس عدد سالب أو عشري، كما لا ينتج عن تلك العمليات أية كسور.
أما عند إجراء أي عملية حسابية في مجموعة الأعداد الكلية دائمًا ما ينتج عنها رقم موجب من أرقام مجموعة الأعداد الطبيعية، وإن كان ناتج تلك العمليات صفر فسيكون عدد ليس موجبًا أو سالبًا أي محايد ينتمي إلى مجموعة الأعداد الطبيعية.
إذا أُجريت أي عملية حسابية على مجموعة الأعداد الطبيعية فلا يمكن أن يكون الناتج عدد سالب أو عشري أو كسر.
أما إذا أُجريت أي عملية حسابية بين مجموعة الأعداد الطبيعية مع أي مجموعة أعداد أخرى، فدائمًا ما سيكون الناتج من مجموعة الأعداد الأخرى، والحالة الوحيدة التي يكون الناتج فيها من مجموعة الأعداد الطبيعية هو أن يكون موجب فقط وليس عدد سالب أو عدد عشري أو كسر.
