الموسوعة العربية

ابحث عن أي موضوع يهمك

بحث عن زوايا المضلع مختصر

بواسطة: نشر في: 14 سبتمبر، 2019
mosoah
بحث عن زوايا المضلع

في بحث عن زوايا المضلع وكيفية قياسها، نقدم لكم ماهو تعريف المضلع وخصائصه، فالمضلع بالإنجليزية يعني (Polygon)، وقد سمي بهذا الاسم اقتباسا من كلمة في اللغة اليونانية وتعني متعدد الزوايا، فالمضلع شكل ثنائي يحتوي على الكثير من الأشكال الرباعية والخماسية والسداسية، وعندما نقول مضلع رباعي أن يمتلك أربعة أضلاع، فيمتاز المضلع بعده صفات وخصائص خاصة به وتميزه عن أي شكل هندسي أخر، وفي مقال موسوعة التالي نقدم بحث عن زوايا المضلع وخصائص كل نوع وطريقة قياسه.

بحث عن زوايا المضلع

تعريف المضلع

المضلع هو شكل من الأشكال الهندسية التي تتصف بأن تكوينها يبدأ من ثلاث قطع مستقيمة حتى تصل في بعض الأحيان إلى أكثر من ثمانية قطع، ويسمى المضلع بعدد أضلاعه، فالمضلع السداسي يتكون من ستة أضلاع، والخماسي من خمسة، أما الثلاثي فيسمى مثلث، والحد الأدنى لمجموع زواياه هو 180 درجة.

أنواع المضلعات

  • متساوي الزوايا: هو المضلع الذي تكون كل الزوايا به متساوية في الطول.
  • متساوي الأضلاع: هو المضلع الذي تكون كل جوانبه في تساوي تام.
  • مضلع منتظم: هو المضلع التي تكون كل جوانبه وزواياه متساوية، ويختلف نوع بين نجمي أو محدب، وتقع كل رؤوسه على محيط دائرة.

خصائص المضلع

تختلف خصائص المضلع عن باقي الأشكال الهندسية، فهناك الكثير من الصفات التي تميزه في الشكل مثل:

  • الزاوية: تتشكل الزاوية عن تقاطع أحد جانبي المضلع مع الأخر.
  • الجانب: والجانب هنا يعني الضلع، وهو خط مستقيم يكون شكل المضلع.
  • القطر: هو خط يصل بين قمتين غير متجاورتين في المضلع.
  • رأس المضلع: عندما يلتقي ضلعين في المضلع الواحد، فإنه يشكل زاوية، وتكون نقطة الالتقاء بها هي رأس المضلع.
  • المساحة: هي المساحة التي يشملها المضلع بداخله.
  • المحيط: هو مجموع أطوال جميع الأضلاع.

أمثلة على المضلع

تعد الأنواع التالية أكثر أنواع المضلع شهرة وهي:

  • متوازي الأضلاع: هو عبارة عن مضلع رباعي، يمتلك أربعة أضلع، كل ضلعين فيهم متوازيين ومتساويين.
  • المعين: هو متوازي أضلاع، يمتلك أربعة جوانب وكلها متساوية.
  • المستطيل: هو متوازي أضلاع يمتلك أربعة زوايا بداخله، وقياس كل زاوية به 90 درجة، أي أن جميع زواياه قائمة.
  • المربع: هو مستطيل يمتلك أربعة أضلع جميعها متساوية.

قياس زوايا المضلع المنتظم

تختلف مجموع زوايا المضلع باختلاف شكله وعدد جوانبه، فتختلف القياسات لكل من الشكل الرباعي والخماسي والسداسي، وإليكم القواعد الأساسية لقياسات زوايا المضلع الداخلية:

  • الزاوية الداخلية في المضلع: توجد زاوية داخلية واحدة في المضلع البسيط، وتكون عند كل قمة في رؤوسه، أما المضلع المحدب فلا تتجاوز قياس كل من زواياه 180 درجة كحد أقصى.
  • القاعدة الأساسية لحساب زوايا المضلع الداخلية:= ( n -2) × 180 )، ونعوض عن الرمز n بعدد جوانب المضلع (أضلاعه).
  • مجموع الزوايا الداخلية للمضلع الرباعي: نقوم بتقسيم المضلع الرباعي إلى مثلثين، ويكون مجموع الزوايا الداخلية به= 360° (180+180).
  • مجموع الزوايا الداخلية للمضلع الخماسي: نقوم برسم كل الأقطار من قمة رأس المضلع الخماسي، ونقسمه إلى 3 مثلثات، ويكون مجموع زواياه الداخلية= 540°(180+180+180).
  • مجموع الزوايا الداخلية للمضلع السداسي: تكون مجموع زوايا المضلع السداسي = 720 درجة.
  • مجموع الزوايا الداخلية للمضلع السباعي: =180 (7 – 2) = 900 درجة.
  • مجموع زوايا الشكل السباعي : 180 (7 – 2) = 900 درجة.