الموسوعة العربية

ابحث عن أي موضوع يهمك

بحث عن الدائرة ومحيطها ونظريتها في الرياضيات

بواسطة: نشر في: 29 سبتمبر، 2019
mosoah
تعريف الدائرة ومحيطها

نقدم إليكم اليوم عزيزي القارئ بحث عن الدائرة ومحيطها ، الدائرة من الأشكال الهندسية الأولي والتي عرفها الإنسان القديم والتي تم رسمها على جدران المعابد واستغلها في النقوش ورسم قرص الشمس والدائرة في الهندسة هي عبارة عن خط منحنى بسيط ولكنه مغلق وكل نقطه في هذا الخط تبعد نفس المسافة عن نقطة الارتكاز التي تسمى بمركز الدائرة كما يسمى محيد الدائرة نفسه بالدائرة والجزء الداخلي منها يسمى بالقرص .

والدائرة في الهندسة الأقليدية تعرف على أنها مجموعة غير منتهية من النقاط الواقعة في مستوى والتي تبعد نفس البعد عن نقطة ما وهي المركز كما تسمى أي نقطة من على المحيط إلى المركز بنصف القطر ولمعرفة المزيد عن الدائرة وخصائصها عليكم بالبقاء معنا في موسوعة .

تعريف الدائرة ومحيطها

الدائرة هي من الأشكال الهندسية ذات السمات الخاصة نتيجة عدم وجود أضلاع فيها بخلاف المثلث والمربع والمستطيل والخماسي والسداسي والتي جميعها تشترك بعدد أضلاع في تكوينها ، وتتميز الدائرة بانها مجموعة من النقاط التي تدور حول المركز ويطلق على ذلك الجزء انه محيد الدائرة .

خصائص الدائرة

  • وتر الدائرة : هو أي خط مستقيم يصل بين أي نقطتين على سطح الدائرة ويعتبر أطول وتر في الدائرة هو الذي يمر بمركزها وفي تلك الحالة يطلق عليه قطر الدائرة إذا كل قطر في الدائرة يسمى وتر وليس كل وتو يسمى قطر .
  • قطر الدائرة : هو أي خط مستقيم يمر من سطح الدائرة إلى الجانب الآخر منها مرورا بالمركز .
  • نصف قطر الدائرة : هو الخط الذي يصل أي نقطة من سطح الدائرة إلى مركزها .
  • مركز الدائرة : هو تلك النقطة التي تتوسط الدائرة ويكون قياس المسافة منها إلى أي نقطة من سطح الدائرة ثابتا .
  •  π هو رمز ذو قيمة ثابتة  : في كل الدوائر مهما كانت مساحتها أو محيطها =3.14
    كما أن النسبة بين محيط الدائرة ونصف قطرها بينهما علاقة طردية حيث يزيد محيط الدائرة مع زيادة نصف قطرها .
  • المماس : هو الخط الذي يلامس نقطة واحدة على محيط الدائرة .
  • القاطع : هو خط يلامس نقطتين موجودتين على سطح الدائرة .
  • مساحة الدائرة : تقاس من هذا القانون حيث أن (المساحة= π * نق2)
  • القطعة الدائرية : هي جزء من الدائرة ويفصلها عن باقي أجزاء الدائرة مستقيم قاطع أو وتر .
  • القطاع الدائري : هو جزء من دائرة يحده نصفا قطر وقوس.
  • إلقوس : هو جزء من محيط الدائرة يمتد من نقطة لأخرى ويمكن قياس طوله باستخدام هذه المعادلة القوس= θ * نق)
  • الزاوية المركزية : هي تلك الزاوية التي يكون راسها مركز الدائرة .
  • الزاوية المحيطية : هي تلك الزاوية التي يكون مركزها محيط الدائرة .

أهمية الدائرة

الدائرة من اكثر الأشكال التي تستخدم في الصناعات فتستغل في صناعة إطارات السيارات والعجلات كما تستخدم في عمل الديكورات الخاصة بالمنازل وتستخدم في صناعة البكرات، كما تستخدم في صناعة الحلي وخاصة خواتك الإصبع والأساور .
تستخدم في رسم البيانات من خلال رسم القطاعات الدائرية المختلفة في المساحة بحسب نسبة البيانات المطلوبة.

نظريات خاصة بالدائرة

  • في حالة رسم أي  عمود من مركز الدائرة إلى  سطحها فانه ينصفها .
  • في حالة توازي وترين في دائرة فانهما يحصران قوسين متساويان في المساحة ومتطابقين .
  • في حالة مماسين لدائرة من نقطة معينة خارجية فان المستقيم الذي يمر من تلك النقطة ومركز الدائرة يكون عموديا على الوتر الموجود بين نقطتي المماس.
  • عند رسم شكل رباعي في داخل الدائرة فان قياس الزوايا المتقابلة في داخل الشكل الرباعي داخل الدائرة تكون متكاملة وهذا الشكل في الرياضيات والهندسة يعرف بالشكل الرباعي الدائري.