نقدم لكم عبر هذا المقال حل درس المسلمات والبراهين الحرة ، الرياضيات والهندسة بشكل أدق هي من أهم المواد التي يمكن للشخص من خلالها أن يتعلم الكثير من أمور الحياة بداية من تنظيم الوقت وإلى إيجاد الحلول لمُختلف المشاكل، يتم تدريس مادة الرياضيات من بداية التعليم الأساسي وحتى نهاية المرحلة المتوسطة ومن ثم يُكمل الشخص حسب رغبته بالمرحلة الثانوية ومن الطلاب من يكمل الدراسات والبحوث بسنوات الجامعة، تمتد الرياضيات بداية من رياضة واحد وأثنين التي يتم دراستها في المدارس إلى رياضة رقم عشرة وأكثر في الدراسات العليا، نقوم عبر موسوعة بالحديث عن كافة التفاصيل المُتعلقة بالمسلمات والبراهين.
حل درس المسلمات والبراهين الحرة
نقدم لكم عبر تلك الفقرة حل درس المسلمات والبراهين الحرة بسبب التساؤلات التي تكون من الطلاب حول مناهجهم الدراسية.
هناك بعض العبارات الأساسية التي يجب أن يتم حفظها حول المستقيمات والمستويات.
أولهم أن الناتج من تقاطع مستويين يكون خط مستقيم.
تكون أي نقطة على المستقيم مُنتمية للمستويين معاً.
تقاطع هاذين المستويين يكون مستقيم واحد له نقطتين يمكن الوصل بينهما على الأقل تلك النقطتين واقعتين على المستويين معاً.
عندما يكون هنالك ثلاث مستويات يكون التقاطع بينهم في نقطة واحدة.
عند وجود نقطتين على مستوى واحد يمكن الوصل بينهما فإن المستقيم والنقطتين الواقعتين على المستقيم ينتميان لنفس المستوى.
عند تقاطع مستقيمان تكون نقطة التقاطع بنقطة واحدة.
سنقوم بالخطوة القادمة بحل مسألة هندسة نقوم بها بتطبيق القواعد التي تم درسها.
اعلم أن الحلول للخطوات الرياضية تكون من خلال العديد من الطرق وسنقوم بسرد طريقة منهم خلال المثال التالي.
إذا كان مُعطياً أن هناك مستقيمين AB و CD وتكون نقطة E واقعة في المنتصف، وكان المطلوب إثبات أن الخطين AE و ED متساويين.
نقوم بالحل من بداية أنه بم أن نقطة E تقع بمنتصف كلا من الضلعين CD و AB.
إذا فنقطة AE تساوي EB , و CE تساوي DE .
نقطة E تنتمي إلى المستقيمين AB و CD وفي ذات الوقت تكون AB=CD.
فنقطة E تقوم بتنصيف المستقيمين إلى أربع خطوط متساوي فتكون AE=EB=CE=ED.
فإذاً نحصل على الحل فتكون AE=ED.
البرهان الهندسي أول ثانوي
تُعد الرياضيات واحدة من أهم المواد التي يجب دراستها بالمراحل التعليمية، الرياضيات لا حدود لها حيث أنها ذلك العالم الدقيق المنظم.
تنقسم الرياضيات إلى رياضيات بحته وتطبيقية، التطبيقية تكون من خلال دراسة الأستاتيكا هو علم الأجسام الساكنة والديناميكا وهو علم الأجسام المُتحركة.
البحتة تكون كالجبر والتفاضل والتكامل والهندسة بأنواعها يوجد الهندسة التحليلية والفراغية.
يكون أستخدام البرهان لأثبات القوانين والاستنتاجات الرياضية وتكون الدراسة مع المستويات والخطوط المستقيم.
يوجد فرق في المسميات نفسها كالفرق بين الخط المستقيم الذي لا نهاية له والقطعة المستقيمة التي يكون لها بداية ونهاية.
نقوم بالخطوات القادمة بأثبات أنه إذا كان لدينا خطان مُستقيمان متوازيان واقعان بمستويين فهل يمكن أن يكون المستويين متوازيين.
نقوم بالتحليل أنه لدينا خطان AB و CD هذان الخطان متوازيان.
الخط AB ينتمي إلى المستوى E والخط CD ينتمي إلى المستوى F.
إذا فإن المستويين E , F مستويان متوازيان.
برهان أخر إذا كان لدينا خط مستقيم AB واصل بين مستويين E و F حيث أن النقطة A تنتمي المستوى E والنقطة B تنتمي إلى المستوى F.
هذا يعني أن المستقيم AB ينتمي إلى المستويين E , F.
المسلمات السبع
المسلمات التي قدمها إقليدس وهو عالم رياضيات أغريقي، وكان لقبه أبو الهندسة وكانت تُباع كتبه بشدة وكانت الأكثر مبيعاً.
كان يستخدم مسطرة غير مُرقمة وكان معه بوصلة أيضاً وقام بوصف كيف يمكن الاستفادة من هاتين الأداتين وصنع قوانين ومسلمات الهندسة.
رسم القطعة المستقيم وقال أنه يمكن رسمه من خلال وصل أي نقطتين مربوطتين ببعضهما بالفراغ.
يمكن أن تكون القطعة المستقيمة بأي طول أي أنها يمكن أن تمتد إلى المالانهاية.
يمكن من خلال معلوميه نقطة موجودة على أطراف قطعة مستقيمة رسم دائرة تحيط بتلك النقطة وتكون نصف قطرها طول القطعة المستقيمة.
قال إقليدس بحول أن الزوايا القائمة متساوية وكان هذا من خلال أنه لم يكن عندهم أداة قياس بالبداية.
لذا كان يقصد أن نتيجة تقاطع مستقيمين مُتعامدين ينتج زاوية قائمة في الأربع أتجاهات على المحاور المُتعامدة.
والمُسلمات الأساسية مثل أن مجموع زوايا المثلث 180 درجة وعدد أضلاعه ثلاث.
وعدد زوايا المربع والمستطيل 4 و مجموع زواياه 360 درجة.
الشكل متساوي الأضلاع يتم تقسيم مجموع زواياه على عددهم لعيطي زاوية الضلعين المتجاورين.
مثلا مجموع زوايا المربع 360 درجة عند تقسيمه على عدد الأضلاع الـ 4 تكون الزاوية الواحدة 90 درجة.
يمكن رسم مستقيم يوازي مستقيم أخر من خلال نقطة تقع خارج مستقيم أخر.
لكن لا يمكن أن يتوازى المستقيمين إن كانت النقطة تقع على المستقيم الأول هنا يُسمى المستقيمين مُتقاطعين.
نقطة تقاطع متوسطات المثلث تقسم المثلث بنسبة 1 إلى 2 من جهة القاعدة و 2 إلى واحد من جهة الرأس.
خريطة مفاهيم البرهان الجبري
توجد خريطة لأساسيات قواعد الجبر تكون مُختلفة قليلا عن الهندسة من حيث التخيل والاستنتاجات.
الجبر عبارة عن خطوات وقوانين يتم حظها وتطبيقها في حل المسائل.
بداية من عميات الجمع والطرح والضرب والقسمة بحساب جدول الضرب إلى التعويض وحساب الدوال الجبرية من نهايات ودوال تفاضلية.
البرهان الجبري هو نظام يعتمد على أستخدام الرموز بالعديد من الطرق والوسائل المُختلفة.
يعتمد البرهان على فرض صحة العمليات الجبرية باستخدام الرموز والخطوات.
مثلا في العمليات الجبرية عند حساب 4*2+3-4/2=؟ ، لحل مثل تلك المسألة يجب معرفة عمليات الجبر الأساسية.
عمليات الضرب والقسمة تسبق عمليات الجمع والطرح وتسير في الترتيب بين الضرب والقسمة بالأولية حسب اللغة فإن كانت الانجليزية تكون حساب أولية العملية من اليسار لليمين.
كالمثال السابق نحسب 7=8+3-2 .
وبالمراحل الأصعب عند وجود معادلات من الدرجة الأولى يتم إيجاد الحل لها ويكون واحداً ك X+2=0 إذا X=-2 .
أما بالنسبة للعمليات التي تكون من الدرجة الثانية يتم إيجاد مجموعة من الحلول مثل X^2-4=0 يكون الحل في مثل تلك المسألة أن X لها حلين إما -2 أو +2.
وهكذا يكون الأمر بباقي الدرجات فالمعادلات من الدرجة الرابعة لها أربع حلول ومن الثالثة لها ثلاث حلول.
يمكن رسم البرهان بطريقة إحداثية على المحاور الكارتيزية المُتعامدة واستنتاج الحلول وطبعا باستعانة قوانين الهندسة.
كدالة X^2+Y=2 هنا يمكن رسم مجموعة الحل أي أنه عندما تكون Y بقيمة تكون X بقيمة ويمكن العكس أيضاً.
ترى بالنهاية رسم بياني يسهل عليك الدراسة وأيضاً يمكن الشرح وتوصيل المعلومة منه بسهولة.
بذلك السطر نكون انتهينا من الحديث عن الرياضيات والبراهين بالجبر والهندسة عرضنا حل درس المسلمات والبراهين الحرة وتمت الإشارة إلى القوانين الهامة التي قدمها إقليدس ومع أمثلة توضيحية لتسهل على القارئ فهم الموضوع بطريقة أدق.
