الموسوعة العربية

ابحث عن أي موضوع يهمك

قانون محيط المربع ومساحته

بواسطة: نشر في: 4 أكتوبر، 2019
mosoah
قانون محيط المربع ومساحته

سنقدم لكم اليوم قانون محيط المربع ومساحته ، يوجد أنواع مختلفة من الأشكال الهندسية في علم الهندسة،ولكل شكل منها ما يميزه من الخصائص عن غيره، ومن هذه الأشكال: الدائرة، والمضلع، والرباعي، والمعين ، والمثلث، والمستطيل، كما أن المربع يعد من الأشكال الهندسية المشهورة، ولا يتم استخدامه في مجال الرياضيات فقط، بل في العديد من المجالات العلمية، كما أنه  من الأشكال الرباعية ثنائية الأبعاد، ويتم اعتباره شكلاً هندسياً مغلقاً، بلإضافة إلي إمكانية تقسيم المربع إلي قسمين من المثلثات المتساوية والمتماثلة في الشكل، فضلاً عن إمكانية حساب طول قطره باستخدام نظرية فيثاغورس، لذلك سنقدم لكم اليوم في هذا المقال قانون محيط المربع ومساحته علي موسوعة من خلال السطور التالية.

قانون محيط المربع ومساحته

قانون محيط المربع

يقصد بمحيط المربع مجموع المسافة التي تقطع من نقطة بداية المربع وتمر بأضلاعه كاملة، ثم تعود إلي النقطة التي بدأت منها، وبما أن جميع الأضلاع لها نفس الطول فيكون محيط المربع يساوي مجموع كافة أطوال أضلاع المربع أي أن محيط المربع= طول الضلع × 4.

أمثلة علي حساب المحيط

مثال(1):كرتونه مربعة الشكل ، ومحيطها يساوي 800سم ، ما طول ضلع الكرتونه؟

محيط المربع=طول الضلع×4

نطبق القانون ونقوم بالتعويض في الأرقام فينتج التالي

800=4×طول الضلع

وبقسمة الطرفين علي العدد4 ينتج : طول الضلع =800/4

طول ضلع الكرتونه =200سم.

مثال(2) كرتونه مربعة الشكل ، طول ضلعها يساوي 80سم ، أوجد محيطها بوحدة المتر المربع؟

قانون محيط المربع=4× طول الضلع

بالتعويض المباشر في القانون ينتج : محيط المربع =4×80

محيط المربع=320سم

 

والمطلوب في السؤال محيط الكرتونه بوحدة المتر المربع ولكي نقوم بالتحويل من وحدة السنتيمتر المربع إلي وحدة المتر المربع يقسم المحيط علي 10,000

محيط  الكرتونه بوحدة المتر المربع =320/10,000

=0.032 م²


قانون مساحة المربع

يقصد بمساحة المربع الحيز الكلي داخل حدود المربع ويتم قياس مساحة المربع بالوحدات المربعة كالمتر المربع، أو السينتمتر المربع، أو الكيلومتر المربع، فقانون مساحة المربع يساوي طول أحد أضلاعه مضروب بطول ضلع آخركما يلي:

مساحة المربع = طول الضلع× طول الضلع

ومن الممكن أن نعبر عن مساحة المربع بصورة أبسط من خلال القانون التالي:

²(الضلع) مساحة المربع=


حساب المساحة إذا علم طول القطر

من الممكن حساب مساحة المربع من خلال استخدام طول قطره، فمثلاً إذا كان هنالك مربع قياس طول قطره يساوي المتغير(س)، وقياس طول ضلعه يساوي المتغير(ص) مثلاً، وأرادنا أن نجد العلاقة بين طول قطر المربع ويمكن حسابه باستخدام نظرية فيثاغورس:

(طول القطر)²= (طول الضلع)² + (طول الضلع)²

أي (س)²= (ص)² +(ص)²

وبقسمة الطرفين على العدد 2 يُصبح لدينا:

(س²)/2= ص².

ومن المعلوم أن مساحة المربع= (طول الضلع)²، وتساوي بذلك (ص)²، أي أن العلاقة بين مساحة المربع وطول قُطره كالآتي:

مساحة المربع= (طول القطر²)/2


أمثلة علي حساب المساحة

مثال(1): إذا كان هنالك كرتونه مربعة الشكل، طول قطرها يساوي 300 متر أوجد مساحة الكرتونة؟

نقوم باستخدام القانون الثاني للمساحة والذي يعتمد علي طول القطر وفقاً للمعطيات المتوفرة

بتطبيق القانون: مساحة المربع= (طول القطر²)/2

ينتج: مساحة المربع= (300×300)/2

مساحة الحديقة = 45000م2


خصائص المربع

يوجد للمربع عدة خصائص ومنها ما يلي :

  • كل أضلاع المربع تكون متساوية في الطول، ولذلك يعتبر المربع مضلعاً.
  • كل ضلعين متقابلين في المربع يكونوا متوازيان، أي أن الأضلاع المتقابلة لا تتقطع ابداً.
  • أطوال أقطار المربع متساوية، ومن الممكن إيجاد طول القطر من خلال نظرية فيثاغورس.
  • جميع زوايا المربع لها نفس القياس حيث يكون قياس كل زاوية منها 90 درجة ، وبالتالي تكون أضلاعة متعامدة.
  • يشكل التقاء زوايا أقطار المربع زوايا قدرها 90 درجة، أي أن أقطاره متعامدة.
  • يساوي مجموع الزوايا الداخلية للمربع 360 درجة.