الموسوعة العربية

ابحث عن أي موضوع يهمك

شرح نظرية فيثاغورس

بواسطة: نشر في: 7 نوفمبر، 2019
mosoah
شرح نظرية فيثاغورس

إليكم شرح نظرية فيثاغورس التي تُعد أحد أهم النظريات الرياضية التي برز فيها مفهوم الزاوية القائمة التي يُطلق عليها اسم زاوية الـRight angle أو الـ90°، والتي تُساهم في كشف الغموض عن الجذور التربيعية في المثلثات ذات الزوايا القائمة، فيما تتضمن نظرية فيثاغورس العلاقات التي تنص عليها والتي تُشير إلى أن المثلث الذي يحتوي على زوايا قائمة هي التي تُعامل وفقًا لنص القانون التالي أ²+ب²=ج²، ويُمكننا التعرف  أكثر عن نظرية هذا العالم الذي وضع حجر الأساس لعلم الرياضيات بنظرياته من خلال هذا المقال الذي نُقدمه لكم، فتابعونا.

شرح نظرية فيثاغورس

تعتمد الهندسة الإقليدية على نظرية فيثاغورس الشهيرة التي توضح العلاقية بين الأضلع في المثلث الذي يتميز بزاوية 90°، فيما تُشير النظرية إلى أن مجموع مربعين الأضلع القائمة ذات الزاوية 90º، فهيا بنا نتعرف على هذه النظرية وأبعادها وتأثيراتها من خلال السطور الآتية.

تُعد نظرية فيثاغورس من النظريات التي استخدمها البابليين قبل فيثاغورس بألف عام على الأقل، فيما يُعتبر هو أول من أثبت هذه النظرية على وجه الأرض، على الرغم من استخدام المصريين القدماء لتلك النظرية، عن طريق الحبال التي يربطونها ثلاث عشرة ربطة وتُستخدم في عمليات البناء وتقسيم الأراضي، بهدف استغلال المساحات المحصورة بين ثلاث عشرة عقدة والتي تُمثل حوالي اثنا عشر مسافة، لتصميم مثلث قائم الزوايا والأضلع .

لتُصبح نظرية المثلث الذهبي أو نظرية فيثاغورس هي الأقدم بين الحضارات المختلفة التي مرت على مر التاريخ، فهي التي ترتبط بعلم الهندسة، وتدخل في تدريس وشرح علم الدراسة الإقليدية، معتمدةً في ذلك على المسطرة والفرجار، لكي ترسم الأشكال الهندسية.

نظرية فيثاغورس فيزياء

توضح نظرية فيثاغورس من خلال رسم مربعين متصلين بأضلاع متعامدين في مثلث يتمتع بزوايا قائمة أي 90°، بحيث يأتي طول أضلع المربع متساوي مع أطوال الأضلع المتعامدين في ذات المثلث.

إلى جانب أنه في حالة ما إذا رسمنا المربع الثالث الذي يقع بالقرب من الوتر الملامس للزاوية التي تُقدر بـ90، لتأتي مساحة هذا المربع متساوية مع مجموع مساحتي المربع، ويمكن حساب مساحة المربع من خلال نظرية فيثاغورس عبر ضرب طول الضلع في ذاته، أي طول الضلع².

اهمية دراسة نظرية فيثاغورس في حياتنا

نستعرض من خلال النقاط التالية أهمية استخدام نظرية العالم فيثاغورس التي تُسمى بنظرية pythagorean theorem.

  • تُستخدم من قِبل المهندسين في البناء في تحديد المساحات.
  • يُمكن أن تدخل في علاج المسائل الكلامية في علم الرياضيات الكلاسيكية.
  • يُعتمد على هذه النظرية في تحديد طول الأضلع الثلاث في حال المثلث ذات زاوية 90، وتوافر طول الضلعين.
  • يُحدد الرسامين بها المساحات التي يُرسم بها والأبعاد التي تتميز بها الرسومات.
  • تدخل في تحديد المسار الأقل مسافة عند عبور البحر أو الحديقة أو مكان شاسع الفراغات.

أمثلة على نظرية فيثاغورس

يُفيد التعامل بنظرية فيثاغورس في التعرف إذا ما كانت نظرية المثلث قائم الزوايا أو لا، فهيا بنا نتعرف على نوع المثلث من خلال المثال الآتي..

..هل الأضلع 19,8,11 يُمثل مثلث قائم الزاوية.

الإجابة..يُمكننا التعرف على الإجابة من خلال اتباع قانون نظرية فيثاغورس ” أ²+ب²=ج²، بمعنى 11²+8²=38، و 19²=38 إذن لدينا زاوية قائمة أي التي تمتلك 90 درجة.

 

المراجع

1-