الموسوعة العربية

ابحث عن أي موضوع يهمك

دوال التغير بحث

بواسطة:
دوال التغير بحث

دوال التغير بحث كامل ومفصل، واحدة من دروس الرياضيات التي نستمر في دراستها بمختلف أنواعها في المراحل التعليمية المختلفة، فهي عبارة عن علاقة ارتباطية ما بين متغيرين أحدهما مستقل والآخر تابع. ولأنها من المصطلحات الرياضية الهامة فخصصنا لك هذا المقال في موسوعة لتتعرف عليها، وعلى أنواعها. فسواء كنت من عشاق الرياضيات أم لا عليك أن تُتابعنا في السطور التالية.

دوال التغير بحث

هي تلك العلاقة التي تنشأ ما بين مجموعتين تُسمى الأولى منها المجال. إذ تتكون من مجموعة من العناصر المنفصلة، والتي يرتبط كل عنصر منها بآخر في المجموعة الثانية التي تُسمى المدى.

تنشأ العلاقة ما بين المتغيرين من خلال ارتباط عنصر منفصل من المجال، بآخر تابع في المدى، ومن الضروري أن يرتبط بعنصر واحد فقط ليس أكثر من عناصر المجموعة الثانية.

يُذكر أن الدالة تتكون من ثلاثة عناصر أساسية أولها المدخل، وثانيها هي العلاقة التي سيتم اتباعها، وأخرها المخرجات الناتجة عن تلك العملية الرياضية.

أنواع الدوال

هناك العديد من أنواع الدوال المختلفة، ومنها:

الدوال الأسية، وكذلك الجذرية، والمثلثية، واللوغارتمية.

كذلك يُمكن تقسيمها وفق عدد المتغيرات، إلى دالة ذات متغير واحد، أو متغيرين أو أكثر من ذلك.

كما توجد الدالة الثابتة والتي يكون مداها عبارة عن رقم واحد فقط، ودالة التطابق والتي تكون عناصر مجالها مطابقة لمداها.

مثال: 2² ناتجها هو 4، وتلك دالة تربيعية.

مثال:2³ ناتجها هو 8، وتلك دالة تكعيبية.

تمثيل الدوال

يُمكن تمثيل الدوال من خلال مجموعة من الصور المختلفة، ومنها:

أولاً: التمثيل البياني

ويتم من خلاله تمثيل عناصر المدى على محور الصادات، أما عناصر المجال فتكون على محور السينات، بحيث تكون النقطة عبارة عن عنصر من السينات، مع آخر من الصادات. فإن كان الزوج المرتب هو (1،4) فيكون الواحد على محور السينات، والأربعة على محور الصادات، وبعد الانتهاء من وضع النقاط على الشبكة التربيعية يتم التوصيل بينهم ليكون هذا هو التمثيل البياني.

ثانياً: التمثيل الجبري

يتم منحك معادلة الدالة، ويُطلب منك إيجاد قيمة ص عندما س تساوي الدالة.

مثال: د(س)= 4س +1 أوجد قيمة د (س) عندما س تُساوي 2.

الحل: يتم التعويض عن س بـ 2، وبالتالي د(س) = 4 × 2 +1= 9.

إذن النقطة هي (2،9).

كان هذا هو شرح مُبسط لدوال التغير، وكذلك أنواعها وطرق تمثيلها، وذلك لأنها من من أهم دروس الرياضيات.