الموسوعة العربية

ابحث عن أي موضوع يهمك

بحث عن قانون الجيوب

بواسطة: نشر في: 27 أكتوبر، 2019
mosoah
بحث عن قانون الجيوب

إليكم بحث عن قانون الجيوب الذي يُعد أحد القوانين الشهيرة في حساب المثلثات، إذ أنه عبارة عن معادلة تقوم بربط أطوال أضلع المثلث الثلاثة بجيوب الزوايا الداخلية وفقاً لقاعدة رياضية وهي {a}{\sin A}}= {b}{\sin B}}= {c}{\sin C}، إذ أن الحروف الصغيرة(a,b,c) هي التي ترمز إلى الأطوال الأضلع أما عن الحروف الكبيرة  (A,B,C) هي التي تُشير إلى الزوايا المواجهة لهذه الأضلع بالترتيب، تهتم موسوعة بتوضيح هذا القانون الذي تقوم عليه العديد من الحسابات في الرياضيات لذا نُسلط عليه الضوء في مقالنا، فتابعونا.

بحث عن قانون الجيوب

  • يُعد قانون الجيب من القوانين التي تُستخدم في المثلثات الغير قائمة الزاوية والتي لا تمثل 90°
  • فهي تلك المعادلة التي تربط بين أطوال الأضلع وزوايا المثلث.
  • تُستخدم في الكشف عن طول الضلع المفقود وحسابه، في حال توفر طول الضلعين.
  • تُقاس زوايا المثلث عن طريق قانون الجيوب، عن طريق القياسات الخاصة بالزاوية التي تتوفر وعرفة أطوال الأضلاع.

قانون الجيب

يستخدم قانون الجيب في حل قوانين المثلثات، إذ يقوم بحل المسأل الرياضية الخاصة بالثلاث أضلع وأطوالهم مُعتمدًا في ذلك على الزوايا المقابلة لهذه الأضلع.

يُعد قانونه الجيب هو عبارة حساب مساحة مثلث في حال توفر ضلعين والزاوية المحصورة بينهم، والعلاقة بينهم.

إثبات قانون الجيب

  • يُمكننا الاعتماد على العلاقات الآتية للتعرف على قانون الجيب؛ فإذا كان لدينا أضلاع المثلث أ،ب،ج، بحيث تكون الزاوية أ هي التي تُقابل الضلع أ، والزاوية ب هي التي تواجه الضلع ب، والزاوية ج هي التي تقابل الضلع ج، إذن فيُمكنك عزيزي القارئ حساب مساحة المثلثل بعدما وجدت الضلعين والزاوية المحصورة بينهما.
  • وعلى الرغم من وضوح القاعدة إلا أنه من الوارد جدًا أن ينتج لدينا حلين مختلفين تمامًا عند استخدام قانون الجيب في إيجاد الزواية المفقودة من الزوايا الثلاثة المتواجدة في المثلث، إذ يحدث هذا في عِدة حالات نذكر منها؛ إذا كان طول الضلعين غير معروف من أضلع المثلث أ,ب، فضلاً عن قياس زاوية غير محصورة بينهما أ، وفي حالة ما إذا كانت الزواية المعرفة أ هي الزاوية الحادة، وإذا كان الضلع المقابل أ للزواية أ أصغر من طول الضلع الثاني ب، وأخيراً إذا كان الضلع  أ أطول من ارتفاع المثلث القائم.

تناولنا من خلال هذا المقال العديد من المعلومات عن الحساب بقانون الجيب واستخداماته في حساب المثلثات.

Volume

الوسوم