مرحبا بك في الموسوعة العربية الشاملة

ابحث عن أي موضوع يهمك

بحث عن دوال المقلوب

بواسطة:
بحث عن دوال المقلوب

بحث عن دوال المقلوب بالتفصيل ، تعتبر الرياضيات هي المادة الفريدة من ضمن المواد الدراسية التي تعمل علي تنشيط العقل والتفكير لدي الطالب. فبها الكثير من الأنواع و المسائل الحسابية التي تحتاج قدر كبير من التركيز. بحث عن دوال المقلوب، نجد أن هناك أنواع كثيرة من الدوال منها المتغيرة والنسبية والمقلوبة، موسوعة تتناول اليوم من خلال مقالها هذا شرح لبعض النقاط الأساسية في دوال المقلوب.

بحث عن دوال المقلوب

تعريف دوال المقلوب

  • هي تلك الدالة التي تعبر عن مقلوب العنصر (س) ونعبر عنها في أبسط صورة لها بالمثال التالي ص(س)= 1(ع).
  • ونجدها بصورة أدق أيضاً في هذا التوضيح ص(س)= (ه/(س-ع))+د حيث أن س، ه، د جميعها أرقام متغيرة وهي وسيلة التي نُحدد بها الخطوط التي تعمل علي تقارب الدالة، ومدى الدالة ومجالها أيضا وإحداثيات تقاطع المحور الأفقي من الدالة مع المحور الرأسي وذلك أثناء التمثيل البياني.

خصائص دالة المقلوب

عند طلبه في أحد المسائل لخصائص دالة التغير فبهذا يعني إيجاد خطوط التقارب الموجودة بالدالة، ومجال الدالة ومداها، وإحداثيات التقاطع للمحورين في التمثيل البياني.

مثال علي خصائص الدالة

ص(س)=2/(س-3)

حيث أن أ=2، ب=3، ج=0

وذلك من خلال رسمه بيانياً، ففي البداية نقوم بتحديد النقاط المكونة التي تمثل دالة فنبدأ في كتابة الجدول كهذا

ه= 0 1 2 3 4 5 6

و=

ثم نقوم بتطبيق المعادلة علي الجدول، فلا ننسي أن نصل إلي قيمة المعادلة التي نرمز لها في الأعلى بالرمز (ه)، فمثلاً عن قيمة ه=0 فعند تعويضنا في المعادلة نجد أن و= 2/3- وبعد أن نجد جميع قيم ه بالنسبة ل و نجد أن الجدول تحول للشكل التالي.

ه= 0،1،2،3،4،5،6

و=2/3، 1، 2، غير معروفة، -2، -1، 2/3-

ونجد أن داله المقلوب غير معرفة عند الصفر في المقام، وهذا عند قيمة س صفرية المقام، وفي المثال السابق كانت قيمة س=3 أذن هي القيمة الصفرية للمقام والتي تكون عندها الدالة غير معرفة ثم نقوم برسمها بيانياً

ونستطيع من الرسم التعرف علي خطوط التقارب ونجد أن معادلة خط التقارب الرأسية هي ه=3

وأن معادلة خط التقارب الأفقية هي و=0

ثم نقوم بتحديد الدالة وهي جميع نقاط و الممكنة والمتاحة، وكانت في هذه المسألة جميع الأرقام الحقيقية في الدالة ماعدا القيمة الصفرية عند الرقم 3.

أما بالنسبة لمدى الدالة فهي تحديد كل نقط ه الممكنة، أي أنها كانت جميع الأعداد الحقيقية ماعدا القيمة الصفرية.

إحداثيات التقاطع وهو يقصد بهما محوري الإحداثيات: فنجد أن منحنى الدالة يقطع محور الإحداثيات و عند النقطة 2/3، وأنه لا يقطع محور الإحداثيات ه.

وبالنسبة لتحديد فترات التزايد والتناقص: فأن الدالة كانت في ذلك المثال متناقصة لجميع قيم المجال.

أشكال الدوال المقلوبة

يوجد هناك شكلين لتلك الدوال توجد الدالة الأم، ودالة الأبناء.

  • دالة الأبناء لدوال المقلوب
  1. تُحدد شكل واتجاه المنحنى.
  2. إذا كانت الدالة أكثر من القيمة 1 فالدالة تتسع رأسياً.
  3. إما في حالة أن الدالة أصغر من 1 فأنها تتقلص رأسياً.
  4. وإن كانت مساوية للواحد الصيحيح فهي لا تتسع ولا تنقص.
  5. الشكل العام لها هي f(x)=a/x-h+k
  6. فنجد أن h،k هما نقطتي التماثل التي يقطع عندها محوري خطوط التقارب.
  7. فنجد أن مجال الدالة هو h، ومداها هو k، وخط التقارب الرأسي هو x=h، وخط التقارب الأفقي هو y=k.
  • دالة الأم لدوال المقلوب
  1. الصورة العامة للدالة هي f(x)= 1/x
  2. فنجد أن كل شئ ثابت في الدالة الأم.
  3. نقطة التماثل فيها مساوية للصفر.
  4. وبالنسبة لمجال الدالة ومادها أيضاً مساويين الصفر.
  5. ويكون خط التماثل الرأسي هو x=0، وخط التقارب الأفقي هو y=0.

نتمنى بأن تكونوا قد استمتعتم لقراءتكم لهذا المقال .