الموسوعة العربية

ابحث عن أي موضوع يهمك

بحث عن تشابه المثلثات ونتائجه

بواسطة:
بحث-عن-تشابه-المثلثات

نقدم إليك اليوم عزيزي القارئ بحث عن تشابه المثلثات ، ويتم الاهتمام بتلك الأنواع البحثية في الرياضيات من قبل الطلاب أو المعلمين أو أولياء الأمور ، والمثلثات حالة من الأشكال الهندسية التي تتكون من ثلاث أضلاع .

ويختلف شكل المثلث من حيث الزوايا والأضلاع فهناك المثلث متسوي الأضلاع والمثلث متساوي الساقين والمثلث مختلف الأضلاع وهناك المثلث متساوي الزوايا بحيث كل زاوية في قياسه =60° والمثلث متسوي القائم الزاوية والذي قياس زاويته =90° ويسمى الضلع المقابل لهذه الزاوية بالوتر وهو الضلع الأكبر طولا في المثلث ، وهناك المثلث منفرج الزاوية وهو الذي له زاوية قياسها اكبر من 90° والمثلث حاد الزوايا وهو الذي  قياس كل زاوية من زواياه اقل من 90°.

بحث عن تشابه المثلثات

  • يحدث التشابه في المثلثات من خلال عدة حالات،فيقال أن المثلث س ص ع والمثلث أ ب ج في حالة تشابه إذا كان كل أضلاع المثلث س ص ع = جميع أضلاع المثلث أ ب ج .
  • كل مثلثين متطابقين فهما متشابهين وليس العكس.
  • يحدث التشابه في المثلثات إذا كان قياس كل الزوايا المتناظرة متساوية.

حالات تشابه المثلثات

  • يتشابه مثلثان إذا تم تساوي  قياس زاويتين في المثلث الأول مع قياس زاويتين في المثلث الثاني.
  • يتشابه مثلثان إذا تم تسوي جميع أضلاع مثلث مع نظيرها من المثلث الآخر.
  • يتشابه مثلثان إذا تم تساوي قياس زاوية مع نظيرها من المثلث الآخر مع تسوي ضلعا الزاوية مع نظيرهما من المثلث الآخر.

نتائج تشابه المثلثات

  • قياسات الزوايا في المثلثين متناسبة
  • أطوال الأضلاع المتقابلة في الشكلين متناسبة.
  • نسبة مساحتي مضلعين متشابهين تسوي مربع نسبة التشابه
  • نسبة محيطي مضلعين متشابهين تسوي نسبة التشابه.

معلومات عن المثلثات

مجموع قياس زوايا المثلث = 180°

يتكون المثلث من ثلاثة أضلاع وثلاثة زوايا

قياس الزاوية الخارجية الموجودة في المثلث = مجموع قياس الزايتين البعيدة عنها في الداخل.

استخدام قوانين المثلثات في الحياة

  • في الهندسة المعمارية : يتم احتياج المهندسين لعلم حساب المثلثات لحساب زوايا البناء والارتفاع في الجدران  وحساب زوايا الضوء.
  • البرمجة : يحتاج مصممي التطبيقات إلى  علم حساب المثلثات لتصميم الألعاب الإلكترونية
  • الملاحة : يحتاج مهندسو الملاحة إلى علم حساب المثلثات لحساب طول القطعة الواصلة بين الغواصة واعلي السطح .
  • في التحقيقات : يتم الاستعانة بعلم حساب المثلثات في تحقيقات الجرائم للتأكد من زاوية إطلاق الرصاص أو دراسة المسببات لحودث السيارات .

الوسوم