الموسوعة العربية

ابحث عن أي موضوع يهمك

بحث عن المثلثات المتطابقة وحالات تطابقها

بواسطة: نشر في: 27 يوليو، 2019
mosoah
بحث عن المثلثات المتطابقة

معلومات بسيطة على هيئة بحث عن المثلثات المتطابقة. بالأصل هي أشكال هندسية أساسية في قسم الرياضيات لا يمكن الغنى عنها. وذات شكل مميز مكونة من ثلاث أضلاع، وبين كل اثنين منهما زاوية ورأس له. ويتواجد هذا الشكل الهندسي بأكثر من هيئة، لهذا تتعدد خواصه وصفاته، والتطابق هي أحد الحالات التي تطرأ عليه. تعرفوا عليها من خلال هذا المقال من موسوعة.

بحث عن المثلثات المتطابقة وحالات تطابقها

معنى تطابق المثلثات

يمكن لأي مثلث أن يخضع لحالة التطابق ولكن بشرط أن يتم تساوي أطوال الأضلاع المتناظرة.

وأيضاً تكون فيها قياسات الزوايا المتناظرة مع بعضها البعض متساوية.

حالات تطابق المثلث

ضلع، ضلع، ضلع

  • وهذه الحالة يكون فيها المثلثين متطابقين إذا كان الثلاث أضلاع متماثلة ومتساوية في القياس.

ضلع، زاوية، ضلع

  • وفي هذه الحالة يكون المثلثان متطابقان إذا كان هناك ضلعين متساويين وبينهما زاوية محصورة. ولابد من تحقيق شرط الزاوية المحصورة.

زاوية، زاوية، ضلع

  • يطلق هذا المسمى في حالة تساوي طول ضلع وزاويتين بالنسبة للمثلث الأول، ومع طول ضله وزاويتين متناظرتين بالنسبة للمثلث الثاني.

حالات تشابه المثلثات المتطابقة

  1. يتطابق المثلثان إذا تساوت زاويتين من المثلث الأول مع أُخرتين في المثلث الثاني.
  2. أيضاً في حالة تناسب وتساوي أضلاعهما المتناظرة جميعها.
  3. في حال تساوت أحد الزوايا من مثلث مع المتناظرة لها من مثلث آخر، وتشابهت أطوال الضلعين المحيطين بتلك الزاوية.

النتائج المترتبة على تطابق المثلثات

  • ينتج لنا نسبة بين مساحة المثلثين المتشابهين تصل لربع النسبة الموجودة بين طول أي ضلعين متناظرين فيما بينهما.
  • والنسبة الناتجة بين محيطي المثلثين تساوي النسبة بين طول أي ضلعين متناظرين فيما بينهما.