الموسوعة العربية

ابحث عن أي موضوع يهمك

بحث عن اللوغاريتمات وأهم خصائصها

بواسطة: نشر في: 12 سبتمبر، 2020
mosoah
بحث عن اللوغاريتمات

إليكم بحث عن اللوغاريتمات Logarithms التي تُعد أحد أهم فروع الرياضيات والتي  ظهرت على يد العالمين جون نابيهو وجوست بيركي، وكذا فقد اجتهد في هذا المجال العالم العربي الخوارزمي، فقد صُنع مقياس اللوغارتمي خصيصاً لقياس هذا النوع من العلوم، فهو الذي يُعد معيار لقياس لوغاريتم الكمية الفيزيائية بدلاً من الكمية ذاتها.

الجدير بالذكر أن اللوغاريتمات هي التي ظهرت في ذيل العلوم الرياضية، فهو الذي يعتمد على العلوم التي سبقته والتي تتمثل في الضرب والقسمة، فهيا بنا نتعرف على هذا العلم وأنواعه من خلال هذا المقال المبسط الذي تُقدمه لكم موسوعة، تابعونا.

بحث عن اللوغاريتمات وأهم خصائصها

نصحبكم في جولة للتعرف على أحد فروع الرياضيات التي ظهرت مؤخراً والتي من شأنها أن تعتمد على العديد من العمليات الحسابية الأخرى.

مفهوم اللوغاريتمات

هي أحد ابرز العلوم التي ظهرت مؤخراً، وهي عبارة عن الأدلة والأساس، إذ يستعمل الأس للتعبير عن رقم مضروب عِدة مرات، وكذا فهي الدالة الأسية، إذ أن اللوغاريتم هو عدد ما بالنسبة لأساس ما، فمثلاً  لوغاريتم 1000بالنسبة للأساس 10 هو 3؛ وهذا يعني أن 10³=10×10×10=1000، لذا يُعد log10(1000)=3 .

تاريخ اللوغاريتمات

  • عُرف علم اللوغاريتمات في عام 1614 على يد عالم الرياضيات الشهير الإسكتلندي جون نابيير وكان هذا أول بحث للوغاريتمات.
  • فيما اكتشف السويسري جويست برجي اللوغاريتمارت، وذلك في القرن السابع عشر، وكذا فقد تبعه العديد من العلماء في هذا المجال ومن بينهم العالم هنري برجز هو الذي وضع أربعة عشر خانة للوغاريتمات العشرية.
  • وكذا فقد وضع العالم الإنجليزي إدموند جنتر في عام1622 تصور لكتابة الأعداد على المستطيلات وضربها وقسمتها على الآخر، وهي ذات الفكرة التي تُمثلها المسطرة المنزلقة.
  • بينما فيما بين عامي 1924-1949 وضعت جداول لوغاريتمات بها عشرين خانة.
  • الجدير بالذكر أن هذا النوع من العلوم هو الذي قضت عليه الحواسيب الإلكترونية، إلا أنها ما زالت لها أهميتها في العديد من الدراسات الرياضية.
  • وفي الوقت الحالي تُعد اللوغاريتمات من أهم الأسس التكنولوجية، وذلك لدخولها في اختراع أجهزة الحاسب الآلي وشبكات الإنترنت، كما تدخل في صناعة الدوائر الكهربائية والتي تُعد أحد أهم أجزاء الأجهزة الكهربائية.

أنواع اللوغاريتمات

تنقسم اللوغاريتمات إلى عدة أنواع يتم استخدامهما بكثرة وهم:

  • اللوغاريتم العشري: وسُمي بهذا الاسم لأن رقم 10 هو أساسه، ويمكن الاستدلال على نوع هذا اللوغاريتم دون كتابة رقم 10، أي أن لو س = لو 10 س، وهذا النوع من اللوغاريتمات هو الأكثر استخدامًا.
  • اللوغاريتم الطبيعي: حيث يكون أساس هذا اللوغاريتم هو رقم هـ وهو ما يُطلق عليه المعامل النيبيري، حيث يُصاغ كالتالي: لو هـ س.
  • اللوغاريتم الثنائي: حيث يكون أساس هذا اللوغاريتم هو العدد 2.
  • اللوغاريتم المركب: حيث يكون أساس هذا اللوغاريتم أعداد مركبة.

خصائص اللوغاريتمات ثالث ثانوي

هناك العديد من الخواص التي تتمتع بها اللوغاريتمات، والتي نُعددها لكم من خلال السطور التالية.

  •   المقدار يساوي نفس العدد المرفوع له ناتج ضرب الأسين، وهذا في حالة  إذا ما كان العدد المرفوع لأس والمقدار كامل مرفوع لأس آخر.
  • وكذا فنجد أنه في حال ضرب عددين فأكثر ذوات أساسات متساوية، فإن المقدار يساوي ذات الأساس مرفوع له حاصل جمع الأساس.
  • كما أنها في حالة كان هناك عددين فأكثر أساساتهم غير متساوية، فضلاً عن الأسس متساوية، فإن المقدار يساوي ناتج ضرب الأساسين مرفوع للأس.
  • الجدير بالذكر أن اللوغاريتمات هي التي يكون مقدار القيمة غير معروفة، إذا ما كان الأساس صفراً والأس صفراً.
  • أما في حال قسمه عددين فأكثر من ذات الأساسات المتساوية، فإن المقدار يساوي الأساس نفسه مرفوع له حاصل طرح الأسس.
  • كما نلاحظ أن من أهم تلك الخصائص هي أنه في حال ما كان الأس يساوي صفر، فإن قيمة العدد هي التي تساوي واحد، إلا إذا كان الأساس يساوي صفر.

اللوغاريتمات في حياتنا

هناك العديد من الفوائد التي تعود علينا من استخدام اللوغاريتمات في حياتنا مثل:

  • منذ القِدم وكانت اللوغاريتمات قبل اختراع الآلة تُستخدم في تبسيط المسائل الرياضية المتعلقة بالضرب والقسمة وتحويلها إلى جمع وطرح.
  • اتسع مجال استخدام اللوغاريتمات في الوقت الحالي ليشتمل على حل المعادلات الأسية في علوم الجبر والرياضيات، بالإضافة إلى تسهيلها الأعداد في حالة التعامل مع أعداد كبيرة.
  • يستخدم الجيولوجيون اللوغاريتمات في مقياس ريختر.
  • يتم الاستعانة بها لمعرفة مدى حجم الزلزال، وذلك عبر تحليل البيانات وتقديرها.
  • يتم الاستفادة من اللوغاريتمات لقياس الرقم الهيدروجيني في مختلف الأوساط.
  • يُستعان بها في حساب تواريخ الترسيبات والمواد المشعة.
  • اللوغاريتمات هامة في معرفة حجم التغير الذي يطرأ على نسبة ثاني أكسيد الكربون في الغلاف الجوي.
  • كما يتم استخدام اللوغاريتمات في مقياس درجة الحموضة.
  • تُستخدم اللوغاريتمات في الخرائط التوضيحية في حالة اتساع الفارق بين المناطق، حيث تسهل من مقارنة تلك الفوارق.
  • تُستخدم أيضًا في الرسوم البيانية وجعلها أكثر وضوحًا.
  • هذا بالإضافة إلى استخدامها في الطب الشرعي، حيث يُحسب الاضمحلال الأسي والذي يسهل من تحديد وقت وفاة الضحية.
  • يتم الاستعانة بها في علم الآثار لمعرفة عُمر القطع الأثرية.
  • وكذلك تُستخدم في معرفة فترة الحمل وعُمر الجنين داخل رحم الأم.

عرضنا لكم من خلال هذا المقال العديد من المعلومات حول لغة اللوغاريتمات وخصائصها، وتعريفاتها، والعلماء الذين عملوا على اكتشاف هذا العلم.