الموسوعة العربية

ابحث عن أي موضوع يهمك

بحث عن الأشكال الرباعية الهندسية

بواسطة: نشر في: 20 أغسطس، 2019
mosoah
بحث عن الأشكال الرباعية

إليكم بحث عن الأشكال الرباعية، يُعد علم الهندسة الرياضية واحداً من أهم أفرع علم الرياضيات، وهو العلم المختص بدراسة الأشكال وتحديد الأحجام والمساحات كما يتطرق لدراسة الأبعاد الفضائية وما تحتويه من نجوم وأجرام سماوية، وقد ظهر علم الهندسة مُنذ العصور القديمة حيثُ ترجع نشأته لمجموعة من العلماء الغرب في القرن السادس قبل الميلاد مثل العالم اليوناني “طاليس”، حتى جاء العام الثالث قبل الميلاد ليضع لنا إقليدس أهم الأساسيات والمُسميات الرئيسية لعلم الهندسة الرياضية لتصبح الهندسة الإقليدية هي الأساس العام للعلوم الهندسية على مدار قرون عديدة.

تُعد الأشكال الرباعية واحدةً من أهم مفاهيم الأشكال الهندسية، وهي الأشكال التي تحتوي على أربعة جوانب فيما يُعرف بـ” الأضلاع “وهي التي تقوم عليها كافة العمليات الإنشائية الهندسية بشكل عام، لذلك نقدم لكم اليوم مقالاً عن بحث عن الاشكال الرباعية وخصائصها المميزة لكل منها من موقع موسوعة…

بحث عن الأشكال الرباعية

مفهوم الأشكال الرباعية

تُعرف الأشكال الرباعية هندسياً على أنها أشكالاً هندسية لها أربعة أضلاع، ويمثل محيطها المجموع الناتج عن جمع أطوال أضلاعها الأربعة، ولكل شكل رباعي أربعة زوايا رئيسية مجموعها 360 درجة وأربعة رؤوس متقابلة، ويطلق على الخط المستقيم الواصل بين كل رأسين متقابلين قطراً ، ويقوم القطر بتقسيم الشكل الرباعي إلى مثلثين مجموع زاويهما 180 درجة لكل منهما .

أنواع الأشكال الرباعية

المربع square

يُعرف المربع على إنه شكل هندسي له أربعة أضلاع  متساوية الطول ويتعامد كل منها على الآخر لتكون مُحيطاً مغلقاً له أربعة زوايا قائمة متساوية وأربعة رؤوس متقابلة ، فهو شكل رباعي متساوي متطابق الأضلاع ومتساوي الزوايا.

خصائص المربع

المربع من أشهر الأشكال الهندسية وأكثرها استخداماً لما يتميز به من العديد من الخصائص التي تجعله فريداً عن غيره من الأشكال الهندسية وهذه الخصائص هي:

  • يحتوي المربع على أربعة أضلاع متطابقة في الطول وأربعة زوايا متساوية في القياس ، حيثُ تبلغ كل منهما 90 درجة .
  • تُسمي القطعة المستقيمة الواصلة بين كل رأسين متقابلين في المربع بالقطر ، والذي يقسم كل زاوية داخلية للمربع إلى نصفين متساويين كل منهما 45 درجة ، وللمربع قطران فقط يقسمون المربع إلى أربعة مثلثات حادة متساوية مساحة كل منهما 90 درجة.
  •  للمربع على أربعة محاور تناظر وهي القطع المستقيمة التي تُقسم المربع إلى قسمين متطابقين تماماً.
  • يمثل المربع حالةً خاصة من متوازي الأضلاع حيثُ لأن كل زوج من الزوايا المتقابلة بداخله متطابقة وكل زوج من الزوايا المتقابلة متساوية في القياس، كما يمكن للمستطيل أن يصبح مربع إن تساوت أضلاعه في الطول.
  • ويتم احتساب مساحة المربع من خلال ضرب طول الضلع الواحد في نفسه.

المستطيل A rectangle

شكل رباعي الأضلاع مسطح الشكل ، تتطابق جميع زواياه في القياس بحيث تبلغ كل منهما 90 درجة، كما أن كل ضلعين متقابلين في المستطيل متساويين في الطول

خصائص المستطيل

يتشابه المستطيل باعتباره شكلاً هندسياً مع المربع في عدة خصائص وهي :

  • يبلغ مجموع قياس الزوايا الداخلية 360 درجة مثل المربع .
  • كما يوجد للمستطيل قطران داخليان فقط .
  • للمستطيل محوري تماثل فقط ينصفان أضلاعة بشكل عمودي إلى قسمين متساويين في المساحة .
  • الضلع الأطول في المستطيل هو طول المستطيل، بينما الضلع الأقصر هو عرضه ، ويتم حساب مساحة المستطيل من خلال ضرب قيمة الطول في قيمة العرض .

متوازي الأضلاع  Parallelogram

متوازي الأضلاع من الأشكال الهندسية المُسطحة والمغلقة، له أربعة أضلاع ، ويتميز بكون كل ضلعين متقابلين متطابقين في الطول ولكن لا يعني ذلك تطابق جميع أضلاعه كالمربع ، يحتوي في داخله على أربعة زوايا ، تكون كل زاويتين داخليتين منهما متساويتين في القياس

ولمتوازي الأضلاع أربعة رؤوس يُسمى العمود النازل من أحدهما إلى قاعدته بـ”ارتفاع متوازي الأضلاع ”

خصائص متوازي الأضلاع

لمتوازي الأضلاع عدداً من الخصائص الهندسية التي تميزه عن غيره ومنها :

  • كل ضلعين متقابلين متوازيين ومتطابقين في الطول .
  • كل زوج من الزوايا المتقابلة متساوية في القياس .
  • كل زاويتين متجاورتين غير متقابلتين مجموع قياسهما يساوي 180 درجة، وبذلك يكون مجموع قياس زوايا متوازي الأضلاع الداخلية الأربع يساوي  360 درجة .
  • لمتوازي الأضلاع قطران فقط يصل كل منهما ما بين كل زاويتين متقابلتين ويقسم متوازي الأضلاع إلى قسمين متساويين في المساحة .وتُسمي نقطة التقاطع بين قطري متوازي الأضلاع بمركز متوازي الأضلاع.

شبه المنحرف Trapezoid

شبه المنحرف هو شكل رباعي الأضلاع ، يوجد به ضلعين فقط متوازيين وهما الضلعين الممثلين لقاعدتي شبه المنحرف، بينما الضلعين الآخرين غير متوازيين واللذين يمثلان ساقيّ شبه المنحرف، فإن تساوى هذين الضلعين في الطول سُمي شبه المنحرف بمتساوي الساقين .

خصائص شبه المنحرف

  • لا تتساوي أضلاع شبه المنحرف الأربعة في الطول أبداً ولكن يُسمى بمتساوي الساقين في حالة تساوي ساقيه وفي هذه الحالة تتساوى زوايا القاعدة ويتطابق قطري شبه المنحرف في الطول.
  • ارتفاع شبه المنحرف هو الخط العمودي الواصل بين قاعدتيه .

المُعين Rhombus

المُعين هو شكل مضلع رباعي الأضلاع ، تتطابق جميع أضلاعه في الطول، ويكون كل ضلعين متقابلين فيه متوازيين، وكل زوج من الزوايا المتقابلة متساوية في القياس، ويختلف عن المربع في كون زوايا المربع الداخلية يبلغ قياس كل منها 90 درجة بينما المُعين زواياه الداخلية ليست قائمة .

خصائص المُعين

  • يُعد المُعين شكلاُ ثنائي الأبعاد وذلك لكونه شكلاً هندسياً مُسطحاً .
  • يحتوي المُعين على أربعة أضلاع وأربعة زوايا ,أربعة رؤوس،ويتميز بكون كل ضلعين متقابلين متوازيين ومتساويين في الطول، وكل زواياه المتقابلة متساوية في القياس ويبلغ مجموع زوايا المُعين الداخلية 360 درجة .
  • للمُعين قطران متعامدين كل منهما على الآخر وينصفان زوايا المُعين الداخلية .
  • يمكن للمُعين أن يصبح مربعاً إذا كان قياس كل زاويه من زواياه الداخلية 90 درجة أي زاوية قائمة .