مرحبا بك في الموسوعة العربية الشاملة

ابحث عن أي موضوع يهمك

شرح الزوايا المتكاملة

بواسطة:
الزوايا المتكاملة

الزاوية المتكاملة هي أحد أنواع الزوايا وهما زاويتان يشكلان معا نصف دائرة أي أن مجموع قياسهما يساوي 180 درجة لأن الدائرة تساوي 260 درجة، وفي هذا المقال نتعرف مع الموسوعة على أنواع الزوايا ومنها الزوايا المتكاملة، ونتحدث عن حالات تلك الزوايا، وطريقة حسابها مع بعض المسائل .

قاعدة الزوايا المتكاملة

التعبير اللفظي للزوايا المتكاملة هي : تكون الزاويتان متكاملتين إذا كان مجموع قياسهما يساوي 180 درجة.

  • وإذا كانتا متجاورتين أي مشتركين في أحد الأضلاع المستقيمة وهذا الضلع متصل به ضلع آخر فستنتج لدينا زاوية على اليمين وأخرى على اليسار قتكون هاتان الزاويتان متكاملتان على هذه القطعة .
  • يرتبط دائمًا بالزوايا المتكاملة الزوايا المتتامة والتي يكون مجموع قياس الزاويتين فيها 90 درجة .
  • أي أنه إذا كان لدينا قطعة مستقيمة عليها ضلع يقسم القطعة إلى زاويتين ، مثلًا زاوية منفرجة =140 وزاوية أخرى حادة = 40؛ إذا هما زاويتان متكاملتان حيث أن مجموعهما يساوي 180 ، أما إذا كان أحد الزوايا يساوي مثلًا 60 درجة والزاوية الأخرى 30 درجة إذًا يكون المجموع 90 درجة إذًا هما زاويتان متتامتان .
  • إذا كان الضلع المشترك على الخط المستقيم قائم الزاوية أي عمودي عليها فيكون بالإلزام الزاويتان من الجانبين متكاملتان حيث ستكونان قائمتين والزاوية القائمة تساوي بالتأكيد 90 درجة إذ 90+90=180 درجة .

حالات الزوايا المتكاملة  

وهي الحالات التي يمكن فيها جمع الزوايا لتعطينا 180 درجة وتشمل ما يلي:

  • زاوية قائمة مع زاوية قائمة أي 90+90=180 درجة .
  • زاوية حادة مع زاوية منفرجة 40 +140 = 180 درجة.
  • زاوية منفرجة مع زاوية حادة 91+89= 180 درجة.

ولتوضيح ذلك نقوم بتعريف أنواع الزوايا :

  • زاوية القائمة أي تساوي 90 درجة ويكون الضلع المقابل لهذه الزاوية هو الوتر .
  • الزاوية الحادة أي تساوي أقل من 90 درجة .
  • الزاوية المنفرجة اي التي تساوي أكثر من 90 درجة وأقل من 180 درجة.

يمكن أن يطلب في المسألة أن يعطيك قياس زاوية ما ويطلب منك قياس زاوية اخرى علما بان وهاتان الزاويتان المتكاملتان أي أن مجموع قياسهما يساوي 180 درجة.

أمثلة

  • أوجد قياس الزاوية س علما بأن الزاوية ص تساوي 60 درجة.

بما أن الزاويتان المتجاورتان إذا هما زاويتان متكاملتان أي أن مجموع قياسهما يساوي 180 درجة إذًا تكون الزاوية ص = 180-60=120 درجة.

  • أو يقول لك الضلع أ عمودي على الضلع ب مشكلًا الزاويتين س و ص أوجد مجموع قياس الزاويتين، الجواب أن مجموعهما 180 درجة فهما زاويتين متكاملتين، لأن الضلع العمودي ينتج زاويتين قائمتين، والزاوية القائمة تساوي 90 درجة، إذًا الزاويتين القائمتين مجموعهما يساوي 180 درجة.

 

كانت تلك بعض المعلومات عن الزوايا في علم الرياضيات، أفضنا في الحديث عن الزوايا المتكاملة منها ةتبين لنا معناها وكيفية قياسها ومتى يمكنها التشكل، مع حالات تلك الزوايا، وأمثلة ربما يمكنها توضيح مفهوم تلك الزوايا، تابعونا على الموسوعة ليصلكم كل جديد في شتى مجالات الحياة.