الموسوعة العربية

ابحث عن أي موضوع يهمك

إذا كان للنظام حل معادلتين خطيتين حلًا واحد فقط يسمى

بواسطة: نشر في: 3 يناير، 2021
mosoah
إذا كان للنظام حل معادلتين خطيتين حلًا واحد فقط يسمى

إذا كان للنظام حل معادلتين خطيتين حلًا واحد فقط يسمى

يبحث الكثير من الطلبة ودارسين الرياضيات على إجابة الأسئلة الرياضية المعقدة، مثل إذا كان للنظام حل معادلتين خطيتين حلًا واحد فقط يسمى ماذا؟، وإجابة هذا السؤال ستجده في هذا المقال في موقع موسوعة، كما ستجد كل ما يتعلق بالحدود الخطية والأسئلة التي تدور حولها في المناهج الدراسية للصفوف الدراسية المختلفة، فعالم الرياضيات عالم ملئ بالأسئلة والنظريات العلمية ولذلك تجد دائمًا الباحث والدارس لعلوم الرياضيات لا يكف عن البحث والقراءة حتى يدرك المسألة من كل الزوايا، كما وجد العلماء أن شرح النظريات باستخدام الأمثلة العملية زاد من قدرة الطالب والمتلقي على استيعاب وفهم الهدف من ورائها.

  • من الأسئلة المتكررة: إذا كان للنظام حل معادلتين خطيتين حلًا واحد فقط يسمى ؟
  • وإجابة هذا السؤال هو: يسمى حينها هذا النظام بنظام متسق ومستقل.

إذا كان للنظام عدد لانهائي من الحلول فان يكون نظام

  • هناك العديد من الطرق الرياضية لحل المعادلات الخطية.
  • منها الحل عن طريق النظام المتسق المستقل، أو النظام غير المستقل، أو النظام غير المتسق.
  • ونجد أن هناك العديد من الأسئلة الرياضية الأخرى المتكررة.
  • من هذه الأسئلة: ماذا يسمى النظام الذي له عدد لا نهائي من الحلول؟.
  • والإجابة هي: إذا كان للنظام عدد لا نهائي من الحلول فحينها يسمى نظام غير مستقل.
  • والنظام الغير مستقل هو النظام الذي لا تجد له حل واحد فقط، فعند حل أي معادلة خطية يكن هناك العديد من الإجابات والحلول.
  • ففي حالة المعادلتين الخطيتين يمكن أن تكون النتيجة حينها تضم عدد غير محدود من الحلول الممكنة لحل المسألة.

نظام متسق ومستقل

  • من أنظمة حل المعادلات الخطية النظام المتسق، والنظام المستقل.
  • وقدم علماء الرياضة تعريفات مفصلة وواضحة لهذه النظريات.
  • فالنظام المتسق هو النظام الذي تتوصل عن طريقه في النهاية بعد حل المعادلة إلى حل واحد فقط.
  • فلا يوجد فيه حلول متعددة ومختلفة، فلكل معادلة خطية حل وحيد يتم إثباته.
  • وإذا تم تمثيل النظام المتسق بيانيًا تجد حينها ان جميع التمثيلات الهندسية ستتجمع في نقطة واحدة.
  • بجانب أن التمثيلات ستكون في نقطة واحدة، فهي ستتشكل أيضًا وستكون في النهاية كخط مستقيم واحد.
  • النظام المستقل يتشابه مع النظام المتسق إلى حد كبير، فكلاهما يكون الحل النهائي لهم حل وحيد.
  • إذا كانت إجابة المعادلة الخطية إجابة واحدة ومحددة يكون حينها النظام المستخدم في الإجابة هو النظام المستقل أو النظام المتسق.
  • وباستخدام النظام المتسق والمستقل يمكن حل معادلتين خطيتين حلًا واحد فقط .

نظام غير متسق

  • من الأنظمة المستخدمة أيضًا في حل المعادلات الخطية، هو النظام غير المتسق.
  • فعندما لا نجد إجابة للمعادلة الخطية يكن حينها النظام المستخدم هو النظام غير المتسق.
  • فعدم الوصول إلى أي حل مهما تكررت التجربة يؤكد على وجود هذا النظام.
  • وعند تمثيل النظام على الشبكة البيانية، فستجد التمثيلات البيانية تأخذ أشكال واتجاهات متوازية.
  • لا تكون التمثيلات البيانية على نفس الخط أبدًا في النظام غير المتسق.

في نهاية هذا المقال ستكون عزيزي القارئ قد توصلت إلى إجابة السؤال الرياضي الذي تكرر كثيرًا، وهو إذا كان للنظام حل معادلتين خطيتين حلًا واحد فقط يسمى ماذا، كما تكون قد أدركت الفرق ما بين النظم المتسقة وغير المتسقة، والنظم المستقلة وغير المستقلة، وطبيعة كل نظام وكيف يتم تمثيله على الشبكة البيانية.

إذا أعجبك الموضوع يمكنك قراءة المزيد من الموضوعات المشابهة من موقع الموسوعة العربية الشاملة من هنا: